昨日の午後、私はVedderの私の部屋からバイソンまでトレッキングし、昼食のためにグリルチキンサンドイッチを注文しました。 サンドイッチは準備に約十分かかる予定だったので、私はダイニングエリアに出て座っていました。 単に座って、私の時計の分をオフにチェックするコンテンツではない、私は私のiPodをホイップし、それに含まれているソリティアゲームをプレイし始 それは私に思考が起こったときです：ソリティアのすべてのゲームは勝つことができますか？ 私は問題を解決するために少し研究をすることにしました。

ソリティアでは、8。06581751709×1067異なる手を配ることができます。 当然のことながら、勝つことが不可能な手がいくつかあると仮定することができます。 ホームページのフリーセルは、調理しましたか？ ソリティアのゲームで対処することができ、少なくとも一つのunwinnable手を概説します。 残念ながら、伝統的なソリティアのゲームでは、勝つことのできない手、つまり実際にカードのデッキを取り出すゲームについての情報はあまりないようです。 しかし、実際に”伝統的な”ソリティアをプレイしている人はほとんどいないようですが、コンピュータソリティアについては、特にWindowsコンピュータに同梱されているフリーセルのバージョンについては、多くの理論的および経験的な証拠があります。

Windows Solitaireのヘルプ画面には、”すべてのゲームが勝つと信じられています（証明されていませんが）。”これは、もちろん、ほとんどのソフトウェアベースのソリティアゲーム（Microsoft Windowsに同梱されているものを含む）には32,000の異なる手しか含まれていないため、コン: 32,768). これは、取引の頻繁な繰り返しを防ぐのに十分ですが、unwinnableハンドが配られるのを防ぐのに十分です。 一つを除いて—研究は、Windowsソリティアのすべてのゲームがwinnableであることが示されています。 ゲーム＃11982は勝つことは不可能です。 この事実は、人間の選手とコンピュータの選手の両方によって証明されています。 これは勝つことができないWindows Solitaireの唯一のゲームであると考えられています。残念ながら、これは伝統的な物理世界のソリティアのすべてのゲームが勝つかどうかについての私の質問には答えません。

残念ながら、これは私の しかし、少なくとも1で32,000ゲームがunwinnableであることを考慮すると、unwinnableである伝統的なソリティアにはいくつかの手があることは絶対に考えられます。

div 23,2010—私はこの記事を公開してからほぼ六年後,私はクロンダイクソリティアの再生できないゲームの確率を議論する別の記事を発見しました(私が最も この記事の著者は、モンテカルロシミュレーションを使用して、クロンダイクの再生できないゲーム(つまり、プレイヤーが動かない可能性のあるゲーム)の割合を推定します。 クロンダイクのすべての再生不可能なゲームはunwinnableであるため、この数値はunwinnableゲームの頻度の下限を提供します。 著者は、クロンダイクの400試合のうち1試合は再生できないと推定しており、40試合の1試合から10試合の1試合までは勝つことができないことを示唆している。div