Ieri pomeriggio, ho camminato fino al bisonte dalla mia stanza a Vedder e ordinato un panino al pollo alla griglia per il pranzo. Il panino è stato programmato per prendere circa dieci minuti per preparare, così sono andato fuori nella sala da pranzo e si sedette. Non contento di semplicemente sedersi e spuntare i minuti sul mio orologio, ho tirato fuori il mio iPod e ha iniziato a giocare il gioco solitario che è incluso con esso. Fu allora che mi venne in mente un pensiero: ogni gioco di Solitaire può essere vinto? Ho deciso di fare una piccola ricerca per risolvere il problema.
In solitario, 8.06581751709 × 1067 mani diverse possono essere distribuite. Naturalmente, si può presumere che ci siano alcune mani che sono impossibili da vincere. Il sito FreeCell cucinato? delinea almeno una mano unwinnable che può essere trattata in un gioco di solitario. Sfortunatamente, non sembrano esserci molte informazioni sulle mani vincibili e invincibili nei giochi di solitario tradizionale, ovvero giochi in cui si estrae effettivamente un mazzo di carte. Tuttavia, poiché poche persone sembrano giocare più al solitario “tradizionale”, ci sono molte prove teoriche ed empiriche sul solitario per computer, in particolare la versione di FreeCell fornita con i computer Windows.
Le schermate di aiuto per Windows Solitaire riportano che “si ritiene (anche se non provato) che ogni gioco sia vincente.”Questo, ovviamente, è forse vero per il solitario computerizzato, poiché la maggior parte dei solitari basati su software (incluso quello fornito con Microsoft Windows) contiene solo 32.000 mani diverse ” il che solleva la questione: perché non 32.768?). Questo è sufficiente per evitare frequenti ripetizioni di offerte, ma impedire mani unwinnable da essere trattati. La ricerca ha dimostrato che ogni gioco di Windows Solitaire è winnable-tranne che per uno. Gioco #11982 è impossibile vincere. Questo fatto è stato dimostrato sia dai giocatori umani che dai giocatori di computer. Si ritiene che questo sia l’unico gioco di Windows Solitaire che non può essere vinto.
Sfortunatamente, questo non risponde alla mia domanda sul fatto che ogni gioco di solitario tradizionale e fisico sia vincente. Tuttavia, considerando che almeno 1 in 32.000 giochi è unwinnable, è assolutamente concepibile che ci sono diverse mani in solitario tradizionale che sono unwinnable.
Lug. 23, 2010-Quasi sei anni dopo aver pubblicato questo post, ho scoperto un altro articolo che discute la probabilità di un gioco ingiocabile di Klondike solitaire (l’incarnazione con cui sono più familiare), invece di FreeCell solitaire di Windows. L’autore di quell’articolo usa la simulazione Monte Carlo per stimare la percentuale di giochi non giocabili di Klondike (cioè giochi in cui il giocatore non può fare mosse). Poiché tutti i giochi non giocabili di Klondike sono non giocabili, questo numero fornisce un limite inferiore per la frequenza dei giochi non giocabili. L’autore stima che 1 su 400 giochi di Klondike sono ingiocabili, e suggerisce che ovunque da 1 su 40 a ben 1 su 10 giochi di Klondike non può essere vinta.