Ci sarà mai un momento in cui tutti gli otto pianeti maggiori sono in linea retta sullo stesso lato del Sole?

Jean Meeus affronta questo problema in Bocconcini di astronomia matematica (Willmann-Bell, 1997). Sottolinea che devi iniziare definendo la domanda con precisione. Riduciamo il problema a due dimensioni e chiediamo se tutti i pianeti possono avere la stessa longitudine eliocentrica (non possono mai allinearsi in tre dimensioni perché i loro piani orbitali sono tutti leggermente diversi). Quindi, per semplificare l’aritmetica, diremo che due longitudini contano come “uguali” se sono entro 1,8° l’una dall’altra.

Mercurio, il pianeta che si muove più velocemente, lambisce Venere ogni 0,396 anni, rimanendo all’interno dell’arco di 3,6° centrato su Venere per 0,004 anni ogni volta. Su ogni passaggio, la possibilità che anche la Terra si trovi all’interno di questo arco di 3,6° è 1 su 100. Quindi, in media, i tre pianeti interni si allineano ogni 39,6 anni. La possibilità che Marte, Giove, Saturno, Urano e Nettuno siano tutti all’interno di questo arco su un dato passaggio è 1 su 100 elevato alla quinta potenza, quindi in media gli otto pianeti si allineano ogni 396 miliardi di anni. Se si stringe la definizione richiedendo che i pianeti siano entro 1° l’uno dall’altro, il tempo aumenta a 13,4 trilioni di anni. In entrambi i casi, il Sole diventerà un gigante rosso, spargerà gran parte della sua massa, inghiottirà Mercurio e Venere e permetterà agli altri pianeti di andare alla deriva in orbite radicalmente diverse molto prima che tale formazione abbia luogo!/ / /