In statistica, il grado percentile di un punteggio (PR) è la percentuale di punteggi nella sua distribuzione di frequenza che sono inferiori a quel punteggio. La sua formula matematica,
P R = C F ( 0.5 × F ) N × 100 , {\displaystyle PR={\frac {CF-(0.5\times F)}{N}}\times 100,} 
dove CF—la frequenza cumulativa—è il conteggio di tutti i punteggi inferiori o uguali al punteggio di interesse, F è la frequenza per il punteggio di interesse e N è il numero di punteggi nella distribuzione. In alternativa, se CF ‘è il conteggio di tutti i punteggi inferiori al punteggio di interesse, allora
P R = C F’ + (0,5 × F) N × 100. {\displaystyle PR={\frac {CF’+(0.5 \ volte F)} {N}}\volte 100. il nostro sito utilizza cookie tecnici e di terze parti per migliorare la tua esperienza di navigazione.}
La figura illustra il calcolo del rank percentile e mostra come il termine 0.5 × F nella formula assicura che il rank percentile rifletta una percentuale di punteggi inferiore al punteggio specificato. Ad esempio, per i 10 punteggi mostrati in figura, il 60% di essi è inferiore a un punteggio di 4 (cinque meno di 4 e metà dei due pari a 4) e il 95% è inferiore a 7 (nove meno di 7 e metà di quello uguale a 7). Occasionalmente il grado percentile di un punteggio viene erroneamente definito come la percentuale di punteggi inferiore o uguale ad esso, ma ciò richiederebbe un calcolo diverso, uno con il termine 0.5 × F cancellato. In genere i ranghi percentili vengono calcolati solo per i punteggi nella distribuzione, ma, come illustra la figura, i ranghi percentili possono anche essere calcolati per i punteggi la cui frequenza è zero. Ad esempio, il 90% dei punteggi è inferiore a 6 (nove meno di 6, nessuno uguale a 6).
Nella misurazione educativa, un intervallo di gradi percentili, che spesso appare su un rapporto di punteggio, mostra l’intervallo entro il quale probabilmente si verifica il “vero” grado percentile del test. Il valore “vero” si riferisce al rango che il test taker otterrebbe se non ci fossero errori casuali coinvolti nel processo di test.
I gradi percentili sono comunemente usati per chiarire l’interpretazione dei punteggi nei test standardizzati. Per la teoria del test, il grado percentile di un punteggio grezzo viene interpretato come la percentuale di esaminandi nel gruppo norm che ha ottenuto un punteggio inferiore al punteggio di interesse.
I ranghi percentili non sono su una scala a intervalli uguali; cioè, la differenza tra due punteggi qualsiasi non è la stessa tra altri due punteggi la cui differenza nei ranghi percentili è la stessa. Ad esempio, 50 − 25 = 25 non è la stessa distanza di 60 − 35 = 25 a causa della forma della curva a campana della distribuzione. Alcuni ranghi percentili sono più vicini ad alcuni rispetto ad altri. Il grado percentile 30 è più vicino alla curva a campana a 40 che a 20. Se la distribuzione è normalmente distribuita, il grado percentile può essere dedotto dal punteggio standard.