L’ampiezza è qualcosa che si riferisce allo spostamento massimo delle onde. Inoltre, in questo argomento, imparerai a conoscere l’ampiezza, la formula di ampiezza, la derivazione della formula e l’esempio risolto. Inoltre, dopo aver completato l’argomento sarai in grado di capire l’ampiezza.
Ampiezza
Si riferisce allo spostamento massimo dall’equilibrio che un oggetto in movimento periodico mostra. Ad esempio, un pendolo oscilla attraverso il suo punto di equilibrio (verso il basso), quindi oscilla ad una distanza massima dal centro.
Inoltre, la distanza dell’ampiezza è A. Inoltre, l’intera gamma del pendolo ha una magnitudine di 2A. Inoltre, il movimento periodico si applica anche alle onde e alle molle. Inoltre, la funzione seno oscilla tra i valori di + 1 e -1, quindi viene utilizzata per descrivere il movimento periodico.
Più degno di nota, l’unità di ampiezza è un metro (m).
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Ampiezza della Formula
Posizione = ampiezza × funzione sinusoidale (frequenza angolare × tempo + differenza di fase)
x = A sin (\(\omega t + \phi\))
Derivazione dell’Ampiezza della Formula
x = si riferisce allo spostamento in Metri (m)
Un = si riferisce all’ampiezza in metri (m)
\(\omega\) = si riferisce alla frequenza angolare in radianti al secondo (rad/s)
t = indica il tempo in secondi (s)
\(\phi\) = si riferisce al cambiamento di fase in radianti
Risolto Esempi
Esempio 1
Supponiamo che un pendolo oscilli avanti e indietro. Inoltre, la frequenza angolare dell’oscillazione è\ (\omega\) = \ (\pi\) radianti/s e lo sfasamento è\ (\phi\) = 0 radianti. Inoltre, il tempo t = 8,50 s, e il pendolo è 14,0 cm o x = 0,140 m. Quindi, calcola l’ampiezza dell’oscillazione?
Soluzione:
x = 0.140 m
\(\omega\) = \(\pi\) radianti/s
\(\phi\) = 0
t = 8.50 s
Quindi, possiamo trovare il valore di ampiezza riorganizzando la formula:
x = A sin (\(\omega t + \phi\)) \(\rightarrow\) A = \(\frac{x}{sin (\omega t + \phi)}\)
A = \(\frac{x}{sin (\omega t + \phi)}\)
Così, A = \(\frac{0,14 m}{peccato }\)
A = \(\frac{0.140 m}{sin (8.50 \pi)}\)
Inoltre, il seno di 8.50 \(\pi\), può essere risolto (tenendo a mente che i valori in radianti) con una calcolatrice:
Sin(8.50 \(\pi\)) = 1
Così, l’ampiezza al tempo t è 8.50 s è:
A = \(\frac{0.140 m}{sin(8.50 \pi)}\)
A = \(\frac{0.140 m}{1}\)
A = 0.140 m
Quindi, l’ampiezza di oscillazione del pendolo è A =0.140 m = 14,0 cm.
Esempio 2
Supponiamo che la testa di un giocattolo jack-in-the-box stia rimbalzando verso l’alto e verso il basso su una molla. Inoltre, la frequenza angolare dell’oscillazione è \(\omega\) = \ (\pi / 6 radianti / s\) e lo sfasamento è \(\phi\) = 0 radianti. Inoltre, l’ampiezza del rimbalzo è di 5,00 cm. Quindi, qual è la posizione del Jack-in-the-head, rispetto alla posizione di equilibrio, nei seguenti momenti?
a) 1.00 s
b) 6.00 s
Soluzione:
x = Un peccato (\(\omega t + \phi\))
x = (0.500 m) peccato
x = (0.500 m) sin (\(\pi/6 radianti/s\))