Ok, ho esaminato questo problema:

Quindi chiede se le due variabili sono indipendenti e capisco come rispondere, continuo a ottenere i pdf marginali sbagliati.

Ecco il mio tentativo di lavoro finora:

All’inizio ho fatto ciò che era necessario per trovare pdf marginali per variabili casuali discrete e sommati portandomi ai pdf

f f_1(x) = \frac{7x}{16} \text{ and } f_2(y) = \frac{3y^2}{16}.Clearly

Chiaramente questo è sbagliato.

Mi sono reso conto del mio errore e ho tentato di fare ciò che è necessario per trovare il pdf marginale per variabili casuali continue. Quindi ho usato integrali e configurato quanto segue:

f f_1(x) = \int_0^2 \frac{3}{16}xy^2 ~dy = \left. \ frac{1} {3} y ^ 3 \ destra / _0 ^ 2 = \ frac{24} {48}.$ $

f f_2(y) = \int_0^2 \frac{3}{16}xy^2 ~dx = \sinistra.\ frac{3x^2}{32}\destra|_0^2 = \frac{12}{32}.$ $

Il mio libro tuttavia fornisce le risposte per questi due PDF continui come:

f f_1(x) = \frac{x}{2} \text{ e } f_2(y) = \frac{3y^2}{8}.anyone

Qualcuno può far luce sul processo di come sono arrivati a queste funzioni e su cosa sto facendo male?