joitakin mielenkiintoisia asioita kulmista ja ympyröistä.

kaiverrettu kulma

ensinnäkin määritelmä:

a ja C ovat ”päätepisteitä”
b on ”kärkipiste”

pelaa sen kanssa tästä:

kun siirrät pistettä ”B”, mitä tapahtuu kulmalle?

kaiverretut Kulmalauseet

kaiverrettu kulma A° on puolet keskuskulmasta 2A°

(kutsutaan kulmaa keskipisteessä lause)

ja (pitää päätepisteet kiinteinä) …

… kulma A° on aina sama,
riippumatta siitä, missä se on samalla kaarella päätepisteiden välillä:

kulma A° on sama.
(kutsutaan kulmat Subtended saman Kaarilause)

kulma puoliympyrässä (Thalesin lause)

kulma ympyrän halkaisijan poikki on aina oikeassa kulmassa:

(päätepisteet ovat ympyrän halkaisijan kumpaakin päätä,
kärkipiste voi olla missä tahansa ympärysmitta.)

miksi? Koska: kaiverrettu kulma 90° on puolet keskuskulmasta 180° (käyttäen ”kulmaa keskipisteessä lause” edellä)

toinen good reason why it works

voisimme myös kiertää muotoa 180° tehdä suorakulmion!

se on suorakulmio, koska kaikki sivut ovat yhdensuuntaiset ja molemmat lävistäjät ovat yhtä suuret.

, joten sen sisäkulmat ovat kaikki Suorakulmaisia (90°).

niin siinä mennään! Riippumatta siitä, missä kulma on
kehällä, se on aina 90°

ympyrän keskipisteen löytäminen

Voimme käyttää tätä ajatusta ympyrän keskipisteen löytämiseen:

• piirtää suoran kulman mistä tahansa ympyrän kehällä, piirrä sitten halkaisija, jossa kaksi jalkaa osuvat ympyrään
• tee se uudelleen, mutta eri halkaisijalle

, jossa halkaisijat risteytyvät keskipisteenä!

syklinen nelikulmio

”syklisessä” Nelikulmiossa on jokainen verteksi ympyrän kehällä:
p>syklisen nelikulmion vastakkaiset kulmat lisäävät 180°: a + C = 180° b + d = 180°