- mikä on Venn-Diagrammi?
- Key Takeaways
- Venn-diagrammin ymmärtäminen
- Venn-diagrammien sovelluksia
- esimerkkejä Venn-Diagrammeista
- Venn-Diagrammi Usein kysyttyjä kysymyksiä
- mikä on Venn-Diagrammi matematiikassa?
- miten Venn-diagrammia luetaan?
- miksi niitä kutsutaan Venn-Diagrammeiksi?
- mikä on Venn-diagrammin keskimmäinen nimi?
mikä on Venn-Diagrammi?
Venn-Diagrammi on kuvitus, jossa ympyröillä osoitetaan asioiden välisiä suhteita tai äärellisiä asiaryhmiä. Ympyrät, jotka ovat päällekkäisiä, ovat yhteisiä, kun taas ympyrät, jotka eivät ole päällekkäisiä, eivät jaa näitä piirteitä.
Venn-diagrammit auttavat esittämään visuaalisesti kahden käsitteen yhtäläisyyksiä ja eroja. Ne on jo pitkään tunnustettu hyödyllisiksi opetusvälineinä. 1900-luvun puolivälistä lähtien Venn-diagrammeja on käytetty osana Introduction logic-opetussuunnitelmaa ja perusasteen koulutussuunnitelmissa ympäri maailmaa.
Key Takeaways
- Venn-diagrammissa käytetään ympyröitä, jotka ovat päällekkäisiä tai eivät ole päällekkäisiä, osoittamaan asioiden tai asiaryhmien välisiä yhtäläisyyksiä ja eroja.
- asiat, joilla on yhtäläisyyksiä, esitetään päällekkäisinä ympyröinä, kun taas asiat, jotka ovat erillisiä, jäävät yksin.
- Venn-diagrammeja käytetään nykyään kuvituksena liike-elämässä ja monilla tieteenaloilla.
Venn-diagrammin ymmärtäminen
englantilainen loogikko John Venn popularisoi diagrammin 1880-luvulla. hän kutsui niitä Eulerin piireiksi sveitsiläisen matemaatikon Leonard Eulerin mukaan, joka loi samanlaiset diagrammit 1700-luvulla.
termi Venn-Diagrammi ilmestyi vasta vuonna 1918, kun Clarence Lewis, yhdysvaltalainen akateemikko ja käsitteellisen pragmatismin perustaja, viittasi kehäkuvaukseen Venn-diagrammina kirjassaan ”a survey of Symbolic Logic.”
Venn-diagrammeja on käytetty 1900-luvun puolivälistä lähtien luokkahuoneissa kansakoulutasolta johdantologiikkaan.
Venn opiskeli ja opetti logiikkaa ja todennäköisyyslaskentaa Cambridgen yliopistossa, jossa hän kehitti menetelmänsä käyttää diagrammeja kuvaamaan joukko-teoriana tunnettua matematiikan haaraa.
Venn julkaisi ennakkotapaukseen perustuvan teoksen ”The Logic of Chance”, jossa selvitettiin todennäköisyysteoriaa. Siinä hän esitti, että todennäköisyys, vastoin yleistä oletusta, olisi vahvistettava sen perusteella, millä säännönmukaisuudella jotakin ennustetaan tapahtuvan.
toisessa teoksessaan, Symbolic Logic, Venn rakensi ja kehitti matemaatikko George Boolen teorioita algebrasta. Tämä työ auttoi häntä kehittämään Venn-diagrammin.
Venn-diagrammien sovelluksia
Venn-diagrammeja käytetään kuvaamaan sitä, miten kohteet liittyvät toisiinsa yleistä taustaa, maailmankaikkeutta, tietokokonaisuutta tai ympäristöä vasten. Venn-diagrammia voitaisiin käyttää esimerkiksi vertaamaan kahta saman toimialan yritystä havainnollistamalla molempien yritysten tarjoamia tuotteita (joissa ympyrät ovat päällekkäisiä) ja tuotteita, jotka ovat yksinomaisia kullekin yritykselle (ulkoympyrät).
Venn-diagrammit ovat perustasolla yksinkertaisia kuvallisia esityksiä kahden asiakokonaisuuden välisestä suhteesta. Ne voivat kuitenkin olla paljon monimutkaisempia. Venn-diagrammin virtaviivainen tarkoitus havainnollistaa käsitteitä ja ryhmiä on kuitenkin johtanut niiden yleistyneeseen käyttöön monilla aloilla, kuten tilastotieteessä, kielitieteessä, logiikassa, koulutuksessa, tietojenkäsittelytieteessä ja liike-elämässä.
esimerkkejä Venn-Diagrammeista
Venn-Diagrammi voitiin piirtää havainnollistamaan hedelmiä, jotka ovat väriltään punaisia tai oransseja. Alla, voimme nähdä, että on olemassa oranssi hedelmiä (ympyrä B), kuten persimmons ja mandariinit, kun taas omenat ja kirsikat (ympyrä A) tulevat punainen väri. Paprikat ja tomaatit tulevat sekä punainen ja oranssi väri, jota edustaa päällekkäinen alue kaksi ympyrää.
saatat myös piirtää Venn-diagrammin, joka auttaa päättämään, kumpi kaksi autoa ostettavana. Venn-Diagrammi näyttää kullekin autolle ominaiset ominaisuudet ja ominaisuudet, joita molemmissa autoissa on.
alla näkyy, että auto A on sedan, joka käyttää bensiiniä ja saa 20 mailia gallonalla, kun taas auto B on hybridi, saa 40 mailia per gallona mittarilukema, ja on hatchback.
varjostettu alue, jossa kaksi ympyrää limittyvät, näyttää piirteet, jotka molemmat yhteistä autoille on muun muassa radio, neljä ovea, Bluetooth-ominaisuus ja turvatyynyt.
Venn-Diagrammi välittää graafisesti näiden kahden auton yhtäläisyydet ja erot, joiden avulla voidaan päättää, kumman ostaa.
Venn-Diagrammi Usein kysyttyjä kysymyksiä
mikä on Venn-Diagrammi matematiikassa?
matematiikassa Venn-diagrammia käytetään logiikkateoriassa ja joukko-opissa osoittamaan erilaisia joukkoja tai dataa ja niiden suhdetta toisiinsa.
miten Venn-diagrammia luetaan?
Venn-Diagrammi luetaan tarkkailemalla kaikkia piirejä, jotka muodostavat koko diagrammin. Jokainen ympyrä on oma alkionsa tai tietokokonaisuutensa. Ympyröiden osat, jotka ovat päällekkäisiä, osoittavat alueet, jotka ovat yhteisiä eri kohteiden kesken, kun taas osat, jotka eivät ole päällekkäisiä, osoittavat ainutlaatuisia piirteitä ympyrän edustaman kohteen tai tietojoukon joukossa.
miksi niitä kutsutaan Venn-Diagrammeiksi?
niitä kutsutaan Venn-diagrammeiksi, koska diagrammin on kehittänyt englantilainen loogikko John Venn.
mikä on Venn-diagrammin keskimmäinen nimi?
Venn-diagrammin keskikohtaa, jossa kaksi tai useampi joukko on päällekkäin, kutsutaan leikkauspisteeksi.