graafinen tulkinta

kiihtyvyyden graafinen esitys ajan kuluessa voidaan johtaa kuvaajan avulla kohteen sijainnista ajan kuluessa.

fysiikassa kiihtyvyys on nopeus, jolla kappaleen nopeus muuttuu ajan myötä. Se on vektorisuure, jolla on sekä suuruus että suunta. Kiihtyvyyteen liittyy Newtonin toisen lain kuvaama voima; vektorina voima on kiihdytettävän kappaleen massan ja kiihtyvyyden (vektori) eli \text{F}=\text{ma} tulo. Kiihtyvyyden SI-yksikkö on metri sekunnissa potenssiin: \displaystyle \frac{\text{m}}{\text{s}^2}

kiihtyvyys on vektori, joka osoittaa samaan suuntaan kuin nopeuden muutos, vaikka se ei aina ole liikkeen suuntaan. Esimerkiksi kappaleen hidastuessa eli hidastuessa sen kiihtyvyys on sen liikkeen vastakkaiseen suuntaan.

kappaleen liikettä voidaan kuvata graafisesti piirtämällä kappaleen sijainti ajan kuluessa. Tätä etäisyys-aika-kuvaajaa voidaan käyttää luomaan toinen kuvaaja, joka näyttää nopeuden muutokset ajan kuluessa. Koska kiihtyvyys on nopeus \displaystyle \frac{\text{m}}{\text{s}} jaettuna ajalla s, voimme edelleen johtaa kiihtyvyyden kuvaajan kuvaajasta, jossa on kohteen nopeus tai sijainti.

on kuvaaja, joka kuvaa olion sijaintia ajan kuluessa. Kuvaaja muistuttaa auton liikettä. Alussa kohteen asento muuttuu hitaasti sen saadessa nopeutta. Keskellä nopeus on vakio ja asento muuttuu tasaisella nopeudella. Kun se hidastuu loppua kohti, asento muuttuu hitaammin. Tästä kuvaaja, voimme johtaa nopeus vs aika kuvaaja.

Position vs Time Graph: huomaa, että kohteen sijainti muuttuu hitaasti matkan alussa, sitten yhä nopeammin nopeuden kasvaessa. Sen asento muuttuu sitten hitaammin, kun se hidastuu matkan lopussa. Kesken matkan nopeuden pysyessä vakiona asento muuttuu tasaisella nopeudella.

Tämä osoittaa kappaleen nopeuden ajan kuluessa. Kappaleen nopeus kasvaa alussa, kun se kiihtyy alussa, sitten pysyy vakiona keskellä ennen kuin se hidastuu loppua kohti. Huomaa, että tämä kuvaaja on edustus kaltevuus edellisen kannan vs aika kuvaaja. Tästä kuvaajasta voimme edelleen johtaa kiihtyvyyden vs ajan kuvaajan.

Velocity vs Time: kappaleen nopeus kasvaa sen kiihtyessä matkan alussa. Se pysyy samana keskellä matkaa (jossa ei ole kiihdytystä). Se pienenee, kun kappale hidastuu matkan lopussa.

tätä varten piirrettäisiin myös nopeus vs aika-kuvaajan kulmakerroin. Tässä kuvaajassa kiihtyvyys on vakio liikkeen kolmessa eri vaiheessa. Kuten aiemmin totesimme, kohde lisää nopeutta ja vaihtaa asentoa hitaasti alussa. Kiihtyvyyskäyrä osoittaa, että kappale kasvoi positiivisella vakiokiihtyvyydellä tänä aikana. Keskellä, kun kappale vaihtoi asentoa vakionopeudella, kiihtyvyys oli 0. Tämä johtuu siitä, että kappale ei enää muuta nopeuttaan vaan liikkuu tasaisella nopeudella. Liikkeen loppupuolella kappale hidastuu. Tämä kuvataan negatiivisena arvona kiihtyvyyskäyrässä. Huomaa, että tässä esimerkissä kappaleen liike on edelleen eteenpäin (positiivinen), mutta koska se hidastuu, kiihtyvyys on negatiivinen.

Acceleration vs Time Graph: kappaleella on positiivinen kiihtyvyys kiihtyessään matkan alussa. Sillä ei ole kiihtyvyyttä, sillä se kulkee vakionopeudella keskellä matkaa. Sen kiihtyvyys on negatiivinen, sillä se hidastuu loppumatkalla.