Persentiiliarvoa

ei tule sekoittaa Persentiilifunktioon tai Persentiiliin.

tilastoissa pistemäärän prosenttipistearvo (PR) on sen frekvenssijakauman pisteiden prosenttiosuus, joka on kyseistä pistemäärää pienempi. Sen matemaattinen kaava on

Prosenttipisteet (PR) 10-pistejakaumalle

p r = C F − ( 0.5 × F ) N × 100 , {\displaystyle PR={\frac {CF-(0.5\Times F)}{n}}\times 100,} {\displaystyle pr={\frac {CF-(0.5\times F)} {N}}\times 100,}

missä CF-kumulatiivinen frekvenssi-on kaikkien pisteiden lukumäärä, joka on pienempi tai yhtä suuri kuin kiinnostavan pistemäärän, F on kiinnostavan pistemäärän frekvenssi ja N on jakauman pisteiden lukumäärä. Vaihtoehtoisesti, jos CF’ on kaikkien korkoa pienempien pisteiden lukumäärä, niin

P R = C F ’ + ( 0,5 × F ) N × 100. {\displaystyle PR={\frac {CF ’ +(0,5\kertaa F)}{N}}\kertaa 100.} {\displaystyle PR={\frac {CF'+(0,5\times F)}{N}}\times 100.}'+(0.5\times F)}{N}}\times 100.}

luku havainnollistaa persentiilirankalaskentaa ja osoittaa, miten kaavassa oleva 0,5 × F-termi takaa, että persentiilirankalaatio kuvastaa tiettyä pistemäärää pienempää prosenttilukua. Esimerkiksi kuviossa esitetyistä 10 pisteestä 60 prosenttia on alle arvosanan 4 (viisi alle 4 ja puolet kahdesta yhtä kuin 4) ja 95 prosenttia alle 7 (yhdeksän alle 7 ja puolet yhtä kuin 7). Joskus pistemäärän prosenttipiste on virheellisesti määritelty sitä pienempien tai sitä suurempien pistemäärien prosentuaaliseksi osuudeksi,mutta se vaatisi erilaista laskutoimitusta, jossa 0,5 × F-termi on poistettu. Tyypillisesti prosenttipisteet lasketaan vain jakauman pisteille, mutta kuten luku havainnollistaa, prosenttipisteet voidaan laskea myös pisteille, joiden yleisyys on nolla. Esimerkiksi 90% pisteistä on alle 6 (yhdeksän alle 6, yksikään ei ole yhtä kuin 6).

opetuksellisessa mittauksessa pisteraportissa usein esiintyvä prosenttipisteiden joukko osoittaa alueen, jolla kokeen ottajan ”todellinen” prosenttipistearvo todennäköisesti esiintyy. ”True” – arvolla tarkoitetaan arvoa, jonka testin ottaja saisi, jos testauksessa ei olisi satunnaisia virheitä.

Persentiiliryhmiä (PRs tai persentiilejä) verrattuna normaaleihin käyräekvivalentteihin (NCEs)

Persentiiliryhmiä käytetään yleisesti selventämään standardoitujen testien pisteytysten tulkintaa. Koeteoriassa raa ’ an pistemäärän prosenttipistearvo tulkitaan siten, että normiryhmään kuuluvista tutkituista prosentuaalinen osuus jäi korkopistettä pienemmäksi.

Persentiiliryhmät eivät ole tasavälisellä asteikolla; toisin sanoen minkä tahansa kahden pistemäärän ero ei ole sama minkään muun pistemäärän välillä, joiden ero prosenttipisteissä on sama. Esimerkiksi 50 − 25 = 25 ei ole sama etäisyys kuin 60-35 = 25 jakauman kellokäyrän muodon vuoksi. Jotkut prosenttipisteet ovat lähempänä toisia kuin toisia. Persentiili sijoitus 30 on lähempänä kellon käyrällä 40 kuin se on 20. Jos jakauma on normaalisti jakautunut, prosenttipistearvo voidaan päätellä standardipistearvosta.

Related Posts

Vastaa

Sähköpostiosoitettasi ei julkaista. Pakolliset kentät on merkitty *