Ok, olen tarkastellut tätä ongelmaa:

sitten se kysyy, ovatko nämä kaksi muuttujaa riippumattomia ja ymmärrän, miten tuohon vastataan, saan vain jatkuvasti vääriä marginaalisia PDF-tiedostoja.

tässä on tähänastinen työni:

aluksi tein sen, mikä oli tarpeen marginaalisten PDF-tiedostojen löytämiseksi diskreeteille satunnaismuuttujille ja summasin johtaen minut PDF-tiedostoihin

$$f_1(x) = \frac{7x}{16} \text{ and } f_2(y) = \frac{3y^2}{16}.$$

selvästi tämä on väärin.

tajusin virheeni ja yritin tehdä tarvittavan löytääkseni marginaalisen pdf: n jatkuville satunnaismuuttujille. Niinpä käytin integraaleja ja asetin seuraavaa:

$$f_1(x) = \int_0^2 \frac{3}{16}xy^2 ~dy = \left. \frac{1}{3}y^3 \right / _0^2 = \frac{24}{48}.$$

$$f_2 (y) = \int_0^2 \frac{3}{16}xy^2 ~dx = \left.\frac{3x^2}{32}\right / _0^2 = \frac{12}{32}.$$

kirjani antaa kuitenkin vastaukset näihin kahteen jatkuvaan PDF-muotoon:

$$f_1(x) = \frac{x}{2} \text{ and } f_2(y) = \frac{3y^2}{8}.$$

Voiko kukaan valaista prosessia siitä, miten he saapuivat näihin toimintoihin ja mitä teen väärin?