Magneettivuo

pinnan läpi kulkeva magneettivuo—kun magneettikenttä on muuttuva—perustuu pinnan halkaisemiseen pieniksi pintaelementeiksi, joiden yli magneettikentän voidaan katsoa olevan lokaalisti vakio. Kokonaisvuo on tällöin näiden pintaelementtien muodollinen yhteenlasku (katso pintaintegraatio).

jokainen pinnan piste liittyy suuntaan, jota kutsutaan pinnan normaaliksi; pisteen läpi kulkeva magneettivuo on tällöin magneettikentän komponentti tähän suuntaan.

magneettista vuorovaikutusta kuvataan vektorikentän avulla, jossa jokaiseen avaruuden pisteeseen liittyy vektori, joka määrittää, minkä voiman liikkuva varaus kokisi kyseisessä pisteessä (katso Lorentzin voima). Koska vektorikenttää on aluksi melko vaikea visualisoida, alkeisfysiikassa voidaan sen sijaan visualisoida tämä kenttä kenttäviivoilla. Tässä yksinkertaistetussa kuvassa jonkin pinnan läpi kulkeva magneettivuo on verrannollinen kyseisen pinnan läpi kulkevien kenttäviivojen määrään (joissakin yhteyksissä vuo voidaan määritellä juuri kyseisen pinnan läpi kulkevien kenttäviivojen lukumääräksi; vaikka tämä ero on teknisesti harhaanjohtava, se ei ole tärkeä). Magneettivuo on kyseisen pinnan läpi kulkevien kenttäviivojen nettomäärä; toisin sanoen yhteen suuntaan kulkeva luku miinus toiseen suuntaan kulkeva luku (katso alla, mihin suuntaan kenttäviivoilla on positiivinen merkki ja missä niillä on negatiivinen merkki).kehittyneemmässä fysiikassa kenttäviivan analogia pudotetaan ja magneettivuo määritellään oikein pinnan läpi kulkevan magneettikentän normaalin komponentin pintaintegraaliksi. Jos magneettikenttä on vakio, vektorialueen s pinnan läpi kulkeva magneettivuo on

Φ B = B ⋅ S = B s cos ⁡ θ , {\displaystyle \Phi _{b}=\mathbf {b} \cdot \mathbf {s} =BS\cos \theta ,}

\Phi _{b}={\mathbf {b}}\cdot {\mathbf {s}}=BS\cos \theta ,

missä B on magneettikentän suuruus (magneettivuon tiheys), jonka yksikkö on WB/m2 (Tesla), s On pinnan pinta-ala ja θ on MAGNEETTIKENTTÄVIIVOJEN ja normaalin (kohtisuorassa) välinen kulma s: lle. Vaihtelevalle magneettikentälle katsotaan ensin magneettivuo infinitesimaalisen pinta-alaelementin DS kautta, jolloin kentän voidaan katsoa olevan vakio:

D Φ B = B ⋅ d S . {\displaystyle d\Phi _{b} = \mathbf {b} \cdot d\mathbf {s} .}

d\Phi _{b}={\mathbf {b}}\cdot d{\mathbf {s}}.

yleinen pinta, S, voidaan sitten jakaa infinitesimaalisiksi alkuaineiksi ja kokonaismagneettivuo pinnan läpi on tällöin pintaintegraali

Φ B = ∬ S B ⋅ d s . {\displaystyle \Phi _{b} = \iint _{s}\mathbf {b} \cdot d\mathbf {s} .}

\Phi _{b}=\iint _{s}{\mathbf {b}}\cdot d{\mathbf s}.

Related Posts

Vastaa

Sähköpostiosoitettasi ei julkaista. Pakolliset kentät on merkitty *