korrelaatio on kahden muuttujan välisen suhteen mitta tai aste. Tietojoukko voi olla positiivisesti korreloiva, negatiivisesti korreloiva tai ei korreloi lainkaan. Kun yksi arvojoukko kasvaa, toinen joukko pyrkii kasvamaan, niin sitä kutsutaan positiiviseksi korrelaatioksi.
kun yksi arvojoukko kasvaa, toinen joukko pyrkii pienentymään, niin sitä kutsutaan negatiiviseksi korrelaatioksi.
Jos yhden joukon arvojen muutos ei vaikuta muiden arvoihin, muuttujilla sanotaan olevan ”ei korrelaatiota” tai ”nollakorrelaatio.”
kahden tapahtuman välillä on syy-yhteys, Jos ensimmäisen esiintyminen aiheuttaa toisen. Ensimmäistä tapahtumaa kutsutaan syyksi ja toista tapahtumaa seuraukseksi. Kahden muuttujan välinen korrelaatio ei tarkoita syy-yhteyttä. Toisaalta, jos kahden muuttujan välillä on kausaalinen suhde, niiden on korreloitava.
esimerkki:
tutkimus osoittaa, että oppilaan ahdistuneisuuden ennen koetta ja oppilaan kokeessa saaman pistemäärän välillä on negatiivinen korrelaatio. Mutta emme voi sanoa, että ahdistus aiheuttaa kokeessa alhaisemman pistemäärän, vaan siihen voi olla muitakin syitä—oppilas ei ole esimerkiksi opiskellut hyvin. Korrelaatio ei siis tässä tarkoita syy-yhteyttä.
harkitse kuitenkin positiivista korrelaatiota kokeeseen käyttämäsi tuntimäärän ja kokeesta saamasi arvosanan välillä. Tässäkin on syy-yhteys; jos opiskeluun käyttää enemmän aikaa, se johtaa korkeampaan arvosanaan.
yksi yleisimmin käytetyistä korrelaatiomittareista on Pearsonin Tuotehetkikorrelaatio tai Pearsonin korrelaatiokerroin. Sitä mitataan kaavalla,
t x y = n ∑ x y − ∑ x ∑ y ( n ∑ x 2 − ( ∑ x ) 2 ) ( n ∑ y 2 − ( ∑ y ) 2 )
– arvo Pearsonin korrelaatiokerroin vaihtelee − 1 – + 1, jossa -1 tarkoittaa vahvaa negatiivista korrelaatiota ja + 1 osoittaa vahvaa positiivista korrelaatiota.