introducing & Vähennysmultiointi & dividingeksponentit
purplemat
nyt voit siirtyä eksponentteihin käyttäen kertolaskun cancellation-of-minus-signs-ominaisuutta.
muista, että potenssit luovat toistuvaa kertolaskua. Esimerkiksi, (3)2 = (3)(3) = 9. Joten voimme käyttää joitakin mitä olemme oppineet jo kertolasku negatiivien kanssa (erityisesti olemme oppineet peruuttamisesta pois paria miinusmerkkejä) kun löydämme negatiivisia lukuja sisällä eksponentit.
esimerkiksi:
sisältö jatkuu alla
MathHelp.com
-
yksinkertaistaa (-3)2
neliö tarkoittaa ”kerrottuna itseään vastaan, kantakappaleen kahdella kopiolla”. Tämä tarkoittaa, että minulla on kaksi ”miinus” – merkkiä, jotka voin peruuttaa:
(-3)2 = (-3)(-3) = (+3)(+3) = 9
ole tarkkana ja huomaa ero edellä mainitun harjoituksen ja seuraavan välillä:
-
yksinkertaista -32
-32 = –(3)(3) = -1(3)(3) = (-1)(9) = -9
toisessa harjoituksessa ruutu (”potenssiin 2”) oli vain 3: lla; se ei ollut miinusmerkillä. Nuo sulkeet ensimmäisessä harjoituksessa tekevät kaiken eron maailmassa! Ole varovainen niiden kanssa, varsinkin kun syötät lausekkeita ohjelmistoon. Eri ohjelmistot saattavat käsitellä samaa ilmaisua hyvin eri tavalla, kuten eräs tutkija on hyvin perusteellisesti osoittanut.
sisältö jatkuu alla
-
yksinkertaistaminen (-3)3
(-3)3 = (-3)(-3)(-3)
= (+3)(+3)(-3)
= (9)(-3)
= -27
-
yksinkertaistaa (-3)4
(-3)4 = (-3)(-3)(-3)(-3)
= (+3)(+3)(-3)(-3)
= (+3)(+3)(+3)(+3)
= (9)(9)
= 81
-
Simplify (-3)5
(-3)5 = (-3)(-3)(-3)(-3)(-3)
= (+3)(+3)(-3)(-3)(-3)
= (+3)(+3)(+3)(+3)(-3)
= (9)(9)(-3)
= -243
huomaa kuvio: parilliselle potenssille otettu negatiivinen luku antaa positiivisen tuloksen (koska negatiiviparit kumoavat), ja parittomalle potenssille otettu negatiivinen luku antaa negatiivisen tuloksen (koska peruutuksen jälkeen jää jäljelle yksi miinusmerkki). Joten jos he antavat sinulle harjoituksen, joka sisältää jotain hieman naurettavaa, kuten (-1) 1001, tiedät, että vastaus on joko +1 tai -1, ja koska 1001 on outoa, niin vastauksen on oltava -1.
voit tehdä negatiivit myös juurten ja radikaalien sisällä, mutta vain jos olet varovainen. Voit yksinkertaistaa
, koska on olemassa luku, joka neliöitä on 16. Eli
…koska 42 = 16. Mutta entä
? Voitteko tehdä tyhjäksi mitään ja antaa sen tulla negatiiviseksi? Ei! Ei siis voida ottaa negatiivisen luvun neliöjuurta (tai neljättä tai kuudetta tai kahdeksatta tai mitään muuta parillista juurta). Toisaalta, voit tehdä kuution juuret negatiivisia lukuja. Esimerkiksi:
…koska (-2) 3 = -8. Samasta syystä voit ottaa minkä tahansa parittoman juuren (kolmas juuri, viides juuri, seitsemäs juuri jne.) on negatiivinen luku.
URL: https://www.purplemath.com/modules/negative4.htm
sivu 1page 2page 3Page 4