Articles

Chemistry I

admin 21 joulukuun, 2021 0 Comment

Learning Objectives

By the end of this section, you will be able to:

  • tunnista kaasujen eri ominaisuuksien väliset matemaattiset suhteet
  • käytä ideaalikaasulakia ja siihen liittyviä kaasulakeja laskeakseen kaasun eri ominaisuuksien arvot määrätyissä olosuhteissa

seitsemästoista-ja varsinkin kahdeksastoista-vuosisadoilla, joita ajoi sekä halu ymmärtää luontoa että pyrkimys tehdä ilmapalloja, joilla ne voisivat lentää (Kuva 1), joukko tiedemiehiä selvitti kaasujen makroskooppisten fysikaalisten ominaisuuksien väliset suhteet, toisin sanoen paineen, tilavuuden, lämpötilan, ja bensamäärä. Vaikka niiden mittaukset eivät olleet tarkkoja nykypäivän standardien mukaan, ne pystyivät määrittämään näiden muuttujien parien (esim.paine ja lämpötila, paine ja tilavuus) väliset matemaattiset suhteet, jotka pitävät ideaalikaasua—hypoteettinen konstruktio, jonka reaalikaasut likimäärittävät tietyissä olosuhteissa. Lopulta nämä yksittäiset lait yhdistettiin yhdeksi yhtälöksi-ideaalikaasulaiksi-joka suhteuttaa kaasumäärät kaasuille ja on melko tarkka matalille paineille ja maltillisille lämpötiloille. Tarkastelemme keskeisiä kehitysvaiheita yksilösuhteissa (pedagogisista syistä, jotka eivät ole aivan historiallisessa järjestyksessä), sitten yhdistämme ne ideaalikaasulakiin.

tämä luku sisältää kolme kuvaa. Kuva a on mustavalkoinen kuva vetypallosta, jota ihmisjoukko ilmeisesti tyhjentää. Kuvassa b sininen, kulta ja punainen ilmapallo pidetään köysillä kiinni maassa samalla, kun ne asetetaan korokkeen yläpuolelle, josta nousee savua ilmapallon alle. C-kielessä näkyy persikan värisellä pohjalla harmaana kuva, jossa on ilmassa pystysuuntaisia raidoituksia. Siinä näyttää olevan kori, joka on kiinnitetty sen alaosaan. Taustalla näkyy suuri komea rakennus.

kuva 1. Vuonna 1783 tehtiin ensimmäinen A) vedyllä täytetty ilmapallolento, b) miehitetty kuumailmapallolento ja C) miehitetty vedyllä täytetty ilmapallolento. Kun A kohdassa kuvattu vetytäytteinen ilmapallo laskeutui maahan, Gonessen pelästyneiden kyläläisten kerrotaan tuhonneen sen talikoilla ja veitsillä. Viimeksi mainitun laukaisua seurasi Pariisissa tiettävästi 400 000 ihmistä.

paine ja lämpötila: Amontonin laki

Kuvittele, että painemittariin kiinnitetty jäykkä säiliö täytettäisiin kaasulla ja sen jälkeen suljettaisiin säiliö niin, ettei kaasua pääse ulos. Jos säiliö jäähdytetään, myös sen sisällä oleva kaasu kylmenee ja sen paineen havaitaan laskevan. Koska säiliö on jäykkä ja tiiviisti suljettu, sekä kaasun määrä että moolimäärä pysyvät vakiona. Jos kuumentamme pallon, sisällä oleva kaasu kuumenee (kuva 2) ja paine kasvaa.

tämä luku sisältää kolme samanlaista diagrammia. Ensimmäisessä vasemmalla olevassa kaaviossa jäykkä, pallomainen kaasusäiliö, johon on kiinnitetty painemittari yläreunassa, asetetaan suureen, vaaleansinisellä merkittyyn vesilasiastiaan keittolevyn päälle. Painemittarin neula osoittaa mittarin vasemmalle puolelle. Kaavio merkitään

kuva 2. Lämpötilan vaikutus kaasun paineeseen: kun kuuma levy on pois päältä, kaasun paine pallossa on suhteellisen alhainen. Kun kaasua kuumennetaan, pallon kaasun paine kasvaa.

tämä lämpötilan ja paineen välinen suhde havaitaan kaikissa vakiotilavuudeltaan rajoitetuissa kaasunäytteissä. Kuvassa 3 esitetään esimerkki kokeellisista paine-lämpötila-arvoista ilmanäytteestä näissä olosuhteissa. Huomaamme, että lämpötila ja paine liittyvät lineaarisesti toisiinsa, ja jos lämpötila on kelvin-asteikolla, niin P ja T ovat suoraan verrannollisia (jälleen, kun kaasun tilavuus ja moolit pidetään vakiona); jos lämpötila kelvin-asteikolla nousee tietyllä kertoimella, kaasun paine kasvaa samalla kertoimella.

tämä luku sisältää taulukon ja kaavion. Taulukossa on 3 saraketta ja 7 riviä. Ensimmäinen rivi on otsikko, jolla sarakkeet merkitään

kuva 3. Vakiotilavuudessa ja ilman määrässä paine ja lämpötila ovat suoraan verrannollisia, kunhan lämpötila on kelviniä. (Mittauksia ei voida tehdä alemmissa lämpötiloissa kaasun tiivistymisen vuoksi.) Kun tämä suora ekstrapoloidaan alempiin paineisiin, se saavuttaa paineen 0 lämpötilassa -273 °C, joka on kelvin-asteikolla 0 ja alin mahdollinen lämpötila, jota kutsutaan absoluuttiseksi nollaksi.

Guillaume Amontons oli ensimmäinen, joka empiirisesti todisti kaasun paineen ja lämpötilan välisen suhteen (~1700), ja Joseph Louis Gay-Lussac määritti suhteen tarkemmin (~1800). Tämän vuoksi kaasujen P–T-suhde tunnetaan joko Amontonin lakina tai Gay-Lussacin lakina. Kummassakin nimessä todetaan, että tietyn kaasumäärän paine on suoraan verrannollinen sen lämpötilaan kelvin-asteikolla, kun tilavuus pidetään vakiona. Matemaattisesti tämä voidaan kirjoittaa:

P\propto t\text{ tai }P=\text{vakio}\times T\text{ tai }P=k\times T

missä ∝ tarkoittaa ”on verrannollinen”, ja k on suhteellisuusvakio, joka riippuu kaasun identiteetistä, määrästä ja tilavuudesta.

suppealla, vakiotilavalla kaasulla suhde \frac{P}{T} on siis vakio (eli \frac{P}{T}=k ). Jos kaasu on aluksi ”ehdossa 1” (p = P1 ja T = T1) ja muuttuu sitten ”ehdossa 2” (p = P2 ja T = T2), saadaan \frac{{P}_{1}}{{T}_{1}}=K ja \frac{{P}_{2}}{{T}_{2}}=k, joka pienenee muotoon \frac{{P}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{P}_{1}}} {{T}_{1}} = \ frac {{P} _ {1}}} = \ frac {{P} _ {1}}} = \ frac {{P} _ {1}}}} _ {2}} {{T} _ {2}}. Tämä yhtälö on hyödyllinen paine-lämpötilalaskelmissa suljetulle kaasulle vakiotilavuudessa. Huomaa, että lämpötilan on oltava kelvin-asteikolla kaikissa kaasulain laskelmissa (kelvin-asteikolla 0 ja alinta mahdollista lämpötilaa kutsutaan absoluuttiseksi nollaksi). (Huomaa myös, että on olemassa ainakin kolme tapaa, joilla voimme kuvata, miten kaasun paine muuttuu sen lämpötilan muuttuessa: Voimme käyttää arvojen taulukkoa, kuvaajaa tai matemaattista yhtälöä.)

Esimerkki 1: paineen muutoksen ennustaminen lämpötilan kanssa

käytetään hiuslakkapurkkia, kunnes se on tyhjä lukuun ottamatta ajoainetta, isobutaanikaasua.

  1. tölkissä on varoitus ”Säilytä vain alle 120 °F (48,8 °C) lämpötilassa. Ei saa polttaa.”Miksi?
  2. tölkin kaasu on aluksi 24 °C ja 360 kPa, ja tölkin tilavuus on 350 mL. Jos tölkki jätetään autoon, joka saavuttaa 50 asteen lämpötilan kuumana päivänä, mikä on tölkin Uusi paine?
Näytä vastaus

  1. tölkki sisältää määrän isobutaanikaasua vakiotilavuudessa, joten jos lämpötilaa nostetaan kuumentamalla, paine kasvaa samassa suhteessa. Korkea lämpötila voi johtaa korkeaan paineeseen, jolloin tölkki räjähtää. (Myös isobutaani on palavaa, joten poltto voi aiheuttaa tölkin räjähtämisen.)
  2. etsimme paineen muutosta, joka johtuu lämpötilan muutoksesta vakiotilavuudessa, joten käytämme Amontonsin/Gay-Lussacin lakia. Kun P1: tä ja T1: tä pidetään alkuarvoina, T2: ta lämpötilana, jossa painetta ei tunneta ja P2: ta tuntemattomana paineena, ja °C: ta muunnetaan k: ksi, saadaan:
    \frac{{P}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{P}_{2}}{{T}_{2}}\text{ mikä tarkoittaa, että}\frac{360\text{ kPa}}{297\text{ k}}=\frac{{P}_{2}}{323\text{ k}}
    järjestämällä ja ratkaisemalla saadaan: {P}_{2}=\frac{360\text{ kPa}\times 323\cancel{\text{K}}}{297\cancel{\text{ k}}}=390\text{ kPa}

Tarkista oppimisesi

typpinäyte, N2, täyttää 45, 0 mL lämpötilassa 27 °C ja 600 torr. Mikä paine sillä on, jos se jäähdytetään -73 °C: seen tilavuuden pysyessä vakiona?

Näytä vastaus

400 torr

tilavuus ja lämpötila: Kaarlen laki

jos täytämme ilmapallon ilmalla ja tiivistämme sen, ilmapallo sisältää tietyn määrän ilmaa ilmanpaineessa, sanotaan 1 atm. Jos panemme ilmapallon jääkaappiin, sen sisällä oleva kaasu jäähtyy ja ilmapallo kutistuu (vaikka sekä kaasun määrä että sen paine pysyvät vakiona). Jos teemme kuumailmapallosta hyvin kylmän, se kutistuu paljon ja laajenee taas lämmetessään.

tällä videolla näkyy, kuinka kaasun jäähdytys ja lämmitys saavat sen tilavuuden pienenemään tai kasvamaan.

nämä esimerkit lämpötilan vaikutuksesta tietyn määrän suljettua kaasua tilavuuteen vakiopaineessa pitävät yleisesti paikkansa: Tilavuus kasvaa lämpötilan noustessa ja pienenee lämpötilan laskiessa. Tilavuus-lämpötila-tiedot 1 moolin metaanikaasunäytteestä 1 atm on lueteltu ja esitetty kaaviossa 4.

tämä luku sisältää taulukon ja kaavion. Taulukossa on 3 saraketta ja 6 riviä. Ensimmäinen rivi on otsikko, jolla sarakkeet merkitään

kuva 4. Tilavuus ja lämpötila liittyvät lineaarisesti yhteen mooliin metaanikaasua 1 atm: n vakiopaineessa. Jos lämpötila on kelvineinä, tilavuus ja lämpötila ovat suoraan verrannollisia. Viiva pysähtyy arvoon 111 K, koska metaani nesteytyy tässä lämpötilassa; ekstrapoloituna se leikkaa kuvaajan alkuperän, jolloin lämpötila on absoluuttinen nolla.

tietyn kaasumäärän tilavuuden ja lämpötilan suhde vakiopaineessa tunnetaan Kaarlen lakina ranskalaisen tiedemiehen ja ilmapallolennon uranuurtajan Jacques Alexandre César Charlesin tunnustuksena. Charlesin lain mukaan tietyn kaasumäärän tilavuus on suoraan verrannollinen sen lämpötilaan kelvin-asteikolla, kun paine pidetään vakiona.

matemaattisesti tämä voidaan kirjoittaa seuraavasti:

V\propto t\text{tai}v=\text{constant}\cdot T\text{or}v=k\cdot t\text{or}{v}_{1}\text{/}{T}_{1}={V}_{2}\text{/}{T}_{2}

k: n ollessa suhteellisuusvakio, joka riippuu kaasun määrästä ja paineesta.

suppeassa, vakiopaineisessa kaasunäytteessä \frac{V}{T} on vakio (eli suhde = k), ja kuten V–T-suhteesta nähdään, tämä johtaa toiseen Kaarlen lain muotoon: \frac{{v}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{V}_{2}}{{T}_{2}}}.

Esimerkki 2: Tilavuuden muutoksen ennustaminen lämpötilan ollessa

hiilidioksidinäyte, CO2, täyttää 0,300 litraa 10 °C: ssa ja 750 torr: ssa. Mikä on kaasun tilavuus 30 °C: ssa ja 750 torr: ssa?

Näytä vastaus

koska etsimme lämpötilan muutoksen aiheuttamaa tilavuusmuutosta vakiopaineessa, tämä on Kaarlen lain tehtävä. Ottaen V1 ja T1 kuin alkuarvot, T2 kuin lämpötila, jossa tilavuus on tuntematon ja V2 kuin tuntematon tilavuus, ja muuntaa °C osaksi k meillä on:

\frac{{v}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{v}_{2}}{{T}_{2}}\text{, mikä tarkoittaa, että }\frac{0.300\text{ l}}{283\text{ k}}=\frac{{v}_{2}}{303\text{ k}}

uudelleenjärjestely ja ratkaiseminen antaa: {V}_{2}=\frac{0.300\text{l}\Times \text{303}\cancel{\text{ k}}}{283\cancel{\text{k}}}=0.321\text{ l}

Tämä vastaus tukee odotustamme Kaarlen laista, nimittäin että kaasun lämpötilan nostaminen (283 K: sta 303 k: iin) vakiopaineessa lisää kaasun tilavuutta (0,300-0,321 litraa).

Tarkista Oppivasi

happinäyte, O2, vie 32, 2 mL 30 °C: n lämpötilassa ja 452 torr. Mikä tilavuus se miehittää -70 °C: ssa ja samassa paineessa?

Näytä vastaus

21,6 mL

esimerkki 3: lämpötilan mittaaminen tilavuuden muutoksella

lämpötilaa mitataan joskus kaasulämpömittarilla tarkkailemalla kaasun tilavuuden muutosta lämpötilan muuttuessa vakiopaineessa. Tietyn vetykaasulämpömittarin vedyn tilavuus on 150.0 cm3, kun se upotetaan jään ja veden seokseen (0,00 °C). Upotettaessa kiehuvaan nestemäiseen ammoniakkiin vedyn tilavuus samassa paineessa on 131,7 cm3. Etsi kiehuvan ammoniakin lämpötila kelvin-ja Celsius-asteikoista.

Näytä vastaus

vakiopaineessa tapahtuvan lämpötilan muutoksen aiheuttama tilavuusmuutos tarkoittaa, että pitäisi käyttää Kaarlen lakia. Ottaen V1 ja T1 kuin alkuarvot, T2 kuin lämpötila, jossa tilavuus on tuntematon ja V2 kuin tuntematon tilavuus, ja muuntaa °C osaksi k meillä on:

\frac{{v}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{v}_{2}}{{T}_{2}}\text{, mikä tarkoittaa, että }\frac{150.0{\text{ cm}}^{3}}{273.15\text{ k}}=\frac{131.7{\text{ cm}}^{3}}{{T}_{2}}

uudelleenjärjestely antaa {T}_{2}=\frac{131.7{\cancel{\text{cm}}}^{3}\times 273.15\text{ K}}{150.0{\cancel {\text{cm}}}^{3}}=239.8\teksti{ k}

vähentämällä 273,15: stä 239,8 K: sta huomaamme, että kiehuvan ammoniakin lämpötila Celsius-asteikolla on -33,4 °C.

Tarkista Oppivasi

mikä on etaaninäytteen tilavuus 467 K: ssa ja 1.1 atm jos se vie 405 mL 298 K ja 1.1 atm?

Näytä vastaus

635 mL

tilavuus ja paine: Boylen laki

Jos osittain täytämme ilmatiiviin ruiskun ilmalla, ruisku sisältää tietyn määrän ilmaa vakiolämpötilassa, sanotaan 25 °C. männän pitäessä lämpötilan vakiona ruiskussa oleva kaasu puristetaan pienempään tilavuuteen ja sen paine kasvaa; jos vedämme männän ulos, tilavuus kasvaa ja paine laskee. Tämä esimerkki tilavuuden vaikutuksesta tietyn määrän suljetun kaasun paineeseen on yleisesti totta. Suljetun kaasun tilavuuden pienentäminen lisää sen painetta, ja sen tilavuuden kasvattaminen laskee sen painetta. Itse asiassa, jos tilavuus kasvaa tietyllä tekijällä, paine laskee samalla tekijällä ja päinvastoin. Huoneenlämpöisen ilmanäytteen tilavuuspainetiedot on esitetty kuvassa 5.

tämä luku sisältää kaavion ja kaksi kuvaajaa. Kuvassa ruisku on merkitty asteikolla m l tai c c, jossa on 5 kerrannaisia, jotka alkavat 5: stä ja päättyvät 30: een. Mittausten puolivälissä on myös merkinnät. Ruiskun yläosassa on painemittari, jonka asteikko on merkitty viidellä asteikolla 40 vasemmalta 5 oikealle. Mittari neula lepää välillä 10 - 15, hieman lähempänä 15. Ruiskun männän asento osoittaa, että tilavuus on noin 10-15 m l tai c c: n puolivälissä. ensimmäiseen kaavioon on merkitty

kuva 5. Kun kaasun tilavuus on pienempi, sen paine on suurempi.; kun se vie suuremman tilavuuden, se käyttää pienempää painetta (olettaen, että kaasun määrä ja lämpötila eivät muutu). Koska P ja V ovat kääntäen verrannollisia, kuvaaja 1 / P vs. V on lineaarinen.

toisin kuin P–T–ja V-T-suhteet, paine ja tilavuus eivät ole suoraan verrannollisia toisiinsa. Sen sijaan P: llä ja V: llä on käänteinen suhteellisuus: paineen lisääminen johtaa kaasun tilavuuden pienenemiseen. Matemaattisesti tämä voidaan kirjoittaa:

P\alpha 1\text{/}V\text{ or }p=k\cdot 1\text{/}V\text{ or }p\cdot V=K\text{ or }{P}_{1}{V}_{1}={P}_{2}{V}_{2}

tässä kaaviossa on kaksi kuvaajaa. Vuonna a, kuvaaja on esitetty tilavuus vaaka-akselilla ja paine pystyakselilla. Käyrässä näkyy kaareva viiva, joka osoittaa laskevan trendin, jolla on laskeva muutosnopeus. B: ssä esitetään kuvaaja, jonka tilavuus on vaaka-akselilla ja yksi jaettuna paine pystyakselilla. Viivasegmentti, joka alkaa kuvaajan alkuperästä, osoittaa positiivisen, lineaarisen trendin.

kuva 6. Paineen ja tilavuuden suhde on kääntäen verrannollinen. (a) kuvaaja P vs. V on paraabeli, kun taas (B) kuvaaja (1/P) vs. V on lineaarinen.

k: n ollessa vakio. Graafisesti tämä suhde näkyy suoralla viivalla, joka saadaan, kun piirretään paineen \left(\frac{1}{P}\right) käänteisarvo tilavuuteen (V) tai tilavuuden \left(\frac{1}{v}\right) käänteisarvo paineeseen (V). Käyriä, joissa on kaarevat viivat, on vaikea lukea tarkasti muuttujien alhaisilla tai korkeilla arvoilla, ja niitä on vaikeampi käyttää teoreettisten yhtälöiden ja parametrien sovittamisessa kokeellisiin tietoihin. Näistä syistä tutkijat yrittävät usein löytää tavan” linearisoida ” tietonsa. Jos me piirtää P vs. V, saamme Hyperbeli (KS. kuva 6).

tietyn kaasumäärän tilavuuden ja paineen välisen suhteen vakiolämpötilassa julkaisi ensimmäisenä englantilainen luonnonfilosofi Robert Boyle yli 300 vuotta sitten. Se on tiivistetty lausuntoon, joka tunnetaan nyt Boylen lakina: tietyn vakiolämpötilassa olevan kaasumäärän tilavuus on kääntäen verrannollinen paineeseen, jolla se mitataan.

esimerkki 4: Kaasunäytteen tilavuus

Kuvan 5 kaasunäytteen tilavuus on 15, 0 mL 13, 0 psi: n paineessa. Määritä kaasun paine 7,5 mL: n tilavuudella käyttäen:

  1. P–V-kuvaaja Kuvassa 5
  2. \frac{1}{P} vs. V-kuvaaja Kuvassa 5
  3. Boylen lakiyhtälö

kommentoi kunkin menetelmän todennäköistä tarkkuutta.

Näytä vastaus

  1. estimointi P–V-kuvaajasta antaa P: lle arvon jossain 27 psi: n tienoilla.
  2. estimointi \frac{1}{P} vs. graafista antaa arvoksi noin 26 psi.
  3. Boylen laista tiedetään, että paineen ja tilavuuden tulo (PV) tietylle kaasunäytteelle vakiolämpötilassa on aina sama arvo. Siksi meillä on p1v1 = k ja P2V2 = k mikä tarkoittaa, että P1V1 = P2V2.

käyttäen P1: tä ja V1: tä tunnettuina arvoina 0,993 atm ja 2.40 mL, P2 paineena, jolla tilavuus on tuntematon, ja V2 tuntemattomana tilavuutena, meillä on:

{p}_{1}{V}_{1}={P}_{2}{V}_{2}\text{ or }13.0\text{ psi}\times 15.0\text{ mL}={P}_{2}\times 7.5\text{ mL}

solving:

{V}_{2}=\frac{13.0\text{ psi}\Times 15.0\cancel{\text{ml}}}{7.5\cancel{\text{ml}}}=26\text{ ml}

p–v-kaaviosta oli vaikeampi arvioida hyvin, joten (A) on todennäköisesti epätarkempi kuin (B) tai C). Laskelma on niin tarkka kuin yhtälö ja mittaukset sallivat.

Tarkista Oppineisuutesi

Kuvan 5 kaasunäytteen tilavuus on 30, 0 mL 6, 5 psi: n paineessa. Määritä kaasun tilavuus 11,0 mL: n paineessa käyttäen:

  1. P–V-kuvaaja Kuvassa 5
  2. \frac{1}{P} vs. V-kuvaaja Kuvassa 5
  3. Boylen lakiyhtälö

kommentoi kunkin menetelmän todennäköistä tarkkuutta.

Näytä vastaus

  1. noin 17-18 mL
  2. ~18 mL
  3. 17.7 mL

p–v-kuvaajasta oli vaikeampi arvioida hyvin, joten (1) on todennäköisesti epätarkempi kuin (2); laskelma on niin tarkka kuin yhtälö ja mittaukset sallivat.

Chemistry in Action: Breathing and Boylen Law

Mitä teet noin 20 kertaa minuutissa koko elämäsi ajan, ilman taukoa ja usein edes tiedostamatta sitä? Vastaus on tietenkin hengitys eli hengittäminen. Miten se toimii? Kävi ilmi, että kaasulait pätevät täällä. Keuhkosi ottavat elimistösi tarvitsemaa kaasua (happea) ja hankkiutuvat eroon savukaasusta (hiilidioksidista). Keuhkot on tehty sienimäisestä, venyvästä kudoksesta, joka laajenee ja supistuu hengittäessäsi. Kun hengität sisään, pallea ja kylkiluiden väliset lihakset supistuvat, mikä laajentaa rintaonteloa ja tekee keuhkojen tilavuudesta suuremman. Tilavuuden kasvu johtaa paineen laskuun (Boylen laki). Tämä saa ilman virtaamaan keuhkoihin (korkeapaineesta matalapaineeseen). Kun hengität ulos, prosessi kääntyy päinvastaiseksi.: Pallea-ja kylkilihaksesi rentoutuvat, rintaontelosi supistuvat ja keuhkosi tilavuus pienenee, jolloin paine kasvaa (Boylen laki jälleen), ja ilma virtaa ulos keuhkoista (korkeapaineesta matalapaineeseen). Sitten hengität sisään ja ulos uudestaan ja uudestaan toistaen tätä Boylen lain sykliä koko loppuelämäsi ajan (Kuva 7).

tämä kuva sisältää kaksi diagrammia ihmisen pään ja ylävartalon poikkileikkauksesta. Ensimmäinen kaavio vasemmalla on merkitty

kuva 7. Hengitys tapahtuu, koska laajeneminen ja supistuminen keuhkojen tilavuus luo pieniä paine-eroja keuhkojen ja ympäristön, aiheuttaa ilmaa vedetään ja pakotetaan ulos keuhkoissa.

kaasun ja tilavuuden moolit: Avogadron laki

italialainen tiedemies Amedeo Avogadro esitti vuonna 1811 hypoteesin kaasujen käyttäytymisestä, jonka mukaan yhtä suuret tilavuudet kaikkia kaasuja, mitattuna samoissa lämpötila-ja paineolosuhteissa, sisältävät saman määrän molekyylejä. Ajan mittaan tätä suhdetta tukivat monet kokeelliset havainnot, kuten Avogadron laki ilmaisee: suljetussa kaasussa tilavuus (V) ja mooliluku (n) ovat suoraan verrannollisia, jos sekä paine että lämpötila pysyvät vakiona.

yhtälömuodossa tämä kirjoitetaan seuraavasti:

\begin{array}{ccccc}V\propto n& \text{tai}& V=K\times n& \text{tai}& \frac{{V}_{1}}{{n}_{1}}=\frac{{v}_{2}}{{n}_{2}}\end{array}

matemaattisia suhteita voidaan määrittää myös muille muuttujapareille, kuten P vs. n ja n vs. T.

käy tässä interaktiivisessa Phet-simulointilinkissä tutkimassa paineen, tilavuuden ja lämpötilan välisiä suhteita. ja bensamäärä. Simulaation avulla voidaan tutkia, miten yhden parametrin muuttaminen vaikuttaa toiseen samalla, kun muut parametrit pysyvät muuttumattomina (kuten edellä on kuvattu kaasulakeja koskevissa kohdissa).

ideaalikaasulaki

tähän pisteeseen on käsitelty neljää erillistä lakia, jotka liittyvät kaasun paineeseen, tilavuuteen, lämpötilaan ja moolien määrään:

  • Boylen laki: PV = vakio vakiolla T ja n
  • Amontonin laki: \frac{P}{T} = vakio vakiolla V ja n
  • Charlesin laki: \frac{V}{t} = vakio vakiolla P ja n
  • Avogadron laki: \frac{V}{n} = vakio vakiossa P ja T

yhdistämällä nämä neljä lakia saadaan ideaalikaasulaki, kaasun paineen, tilavuuden, lämpötilan ja moolimäärän suhde:

PV=nRT

missä P on kaasun paine, V on sen tilavuus, n on kaasun mooliluku, T on sen lämpötila kelvin-asteikolla, ja R on vakio, jota kutsutaan ideaalikaasuvakioksi tai yleiskaasuvakioksi. Paineen, tilavuuden ja lämpötilan ilmaisemiseen käytettävät yksiköt määrittävät kaasuvakion oikean muodon dimensioanalyysin edellyttämällä tavalla.yleisimmin havaitut arvot ovat 0,08206 L atm mol–1 K–1 ja 8,314 kPa l mol–1 K–1.

kaasujen, joiden P, V ja T: n ominaisuudet kuvataan tarkasti ideaalikaasulailla (tai muilla kaasulaeilla), sanotaan osoittavan ideaalista käyttäytymistä tai likimääräistävän ideaalikaasun ominaisuuksia. Ideaalikaasu on hypoteettinen konstruktio, jota voidaan käyttää yhdessä kineettisen molekyyliteorian kanssa kaasun lakien tehokkaaseen selittämiseen, kuten tämän luvun myöhemmässä moduulissa kuvataan. Vaikka kaikki tässä moduulissa esitetyt laskelmat olettavat ideaalista käyttäytymistä, tämä oletus on kohtuullinen vain kaasuille suhteellisen alhaisen paineen ja korkean lämpötilan olosuhteissa. Tämän luvun viimeisessä moduulissa otetaan käyttöön muutettu kaasulaki, joka selittää monille kaasuille suhteellisen korkeissa paineissa ja alhaisissa lämpötiloissa havaitun epäideaalisen käyttäytymisen.

ideaalikaasuyhtälö sisältää viisi termiä, kaasuvakion R ja muuttujan ominaisuudet P, V, n ja T. näiden neljän termin määrittäminen mahdollistaa ideaalikaasulain käytön viidennen termin laskemiseen, kuten seuraavissa esimerkkiharjoituksissa osoitetaan.

esimerkki 5: Ideaalikaasulain

metaania, CH4, harkitaan käytettäväksi vaihtoehtoisena autojen polttoaineena bensiinin korvaamiseksi. Yksi gallona bensiiniä voitiin korvata 655 g CH4. Mikä on tämän metaanimäärän tilavuus 25 °C: ssa ja 745 torr: ssa?

Näytä vastaus

meidän on järjestettävä PV = nRT ratkaistaksemme V: V=\frac{nRT}{p}

Jos päätämme käyttää R = 0.08206 L atm mol–1 K–1, määrän on oltava mooleina, lämpötilan on oltava kelvininä ja paine on varmaankin automaatissa.

muunnetaan ”oikeiksi” yksiköiksi:

n=655\text{g}\cancel{{\text{CH}}_{4}}\times \frac{1\text{mol}}{16.043{\cancel{\text{g CH}}}_{4}}=40.8\text{ mol}
T=25^\circ{\text{ C}}+273=298\text{ k}
P=745\cancel{\text{torr}}\times \frac{1\text{atm}}{760\cancel{\text{torr}}}=0.980\text{ atm}
V=\frac{nRT}{P}=\frac{\left (40.8\cancel{\text{mol}}\right)\left (0.08206\text{ l}\cancel {{\text {atm mol}}^{-1}{\text{K}}^{{-1}}}\right)\left (298 \ cancel {\text{K}}\right)} {0.980\cancel {\text {atm}}}=1.02\times{10}^{3}\text {l}

tarvittaisiin 1020 L (269 gal) kaasumaista metaania noin 1 atm paineessa korvaamaan 1 gal bensiiniä. Se vaatii suuren säiliön, joka pitää tarpeeksi metaania 1 atm korvata useita litroja bensiiniä.

Tarkista Oppineisuutesi

laske 2520 moolin paine 27 °C: n lämpötilassa nykyaikaisen vetykäyttöisen auton 180 litran varastosäiliöön.

Näytä vastaus

350 bar

Jos ideaalikaasun moolimäärä pidetään vakiona kahdessa eri olosuhteissa, saadaan hyödyllinen matemaattinen suhde, jota kutsutaan yhdistetyn kaasun laiksi: \frac{{P}_{1}{V}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{P}_{2}{v}_{2}}{{T}_{2}} käyttäen ATM -, l-ja K-yksiköitä. Molemmat ehtojoukot ovat yhtä suuret kuin tulo n × R (missä n = kaasun mooliluku ja R on ideaalikaasun lainvakio).

esimerkki 6: käyttäen yhdistettyä Kaasulakia

tässä kuvassa on veden alla sukeltaja, jonka selässä on säiliö ja hengityslaitteesta nousee kuplia.

kuva 8. Sukeltajat käyttävät paineilmaa hengittämiseen veden alla. (kredit: modification of work by Mark Goodchild)

ilmalla täytettynä tyypillinen sukellussäiliö, jonka tilavuus on 13.2 L: n paine on 153 atm (Kuva 8). Jos veden lämpötila on 27 °C, kuinka monta litraa ilmaa tällainen säiliö antaa sukeltajan keuhkoihin noin 70 metrin syvyydessä meressä, jossa paine on 3,13 atm?

Näytä vastaus

kerroit 1: n edustavan laitesäiliön ilmaa ja 2: n edustavan keuhkojen ilmaa, ja toteamalla, että ruumiinlämpötila (lämpötila, jota ilma tulee olemaan keuhkoissa) on 37 °C, olemme:

\frac{{P}_{1}{V}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{P}_{2}{V}_{2}}{{T}_{2}}\rightarrow\frac{\left(153\text{ atm}\right)\left(13.2\text{ L}\right)}{\left(300\text{ K}\right)}=\frac{\left(3.13\text{ atm}\right)\left({v}_{2}\right)}{\left(310\text{ K}\right)}

Solving for V2:

{V}_{2}=\frac{\left(153\cancel{\text{ATM}}\right)\left(13.2\text{ l}\right)\left(310\text{ k}\right)}{\left(300\Text{ k}\right)\left(3.13\cancel{\text{ ATM}}\right)}=667\text{ l}

(huomautus: Huomaa, että tämä esimerkki on sellainen, jossa oletus ideaalikaasun käyttäytymisestä ei ole kovin järkevä, koska siihen liittyy kaasuja suhteellisen korkeissa paineissa ja alhaisissa lämpötiloissa. Tästä rajoituksesta huolimatta laskettua määrää voi pitää hyvänä ”palloiluarviona”.)

Tarkista Oppineisuutesi

ammoniakkinäytteen on todettu miehittävän 0,250 litraa laboratorio-olosuhteissa 27 °C ja 0,850 atm. Näytteen tilavuus määritetään 0 °C: ssa ja 1,00 atm: ssä.

Näytä vastaus

0.538 L

meren syvyyden ja paineen välinen riippuvuus laitesukelluksessa

tässä kuvassa on värikkäitä vedenalaisia koralli-ja merivuokkoja keltaisen, oranssin, vihreän ja ruskean sävyissä, joita ympäröi vesi, joka näyttää väriltään siniseltä.

kuva 9. Laitesukeltajien, olivatpa he sitten Isolla valliriutalla tai Karibialla, täytyy olla tietoisia kelluvuudesta, paineentasauksesta ja veden alla viettämästään ajasta, jotta vältetään paineistettuihin kaasuihin liittyvät riskit kehossa. (luotto: Kyle Taylor)

sukeltajien on ymmärrettävä, miten paine vaikuttaa moniin heidän mukavuuteensa ja turvallisuuteensa liittyviin seikkoihin, olipa kyseessä laitesukellus Australian Isolla valliriutalla (kuvassa 9) tai Karibialla.

paine kasvaa meren syvyyden mukana, ja paine muuttuu nopeimmin sukeltajien saavuttaessa pinnan. Sukeltajan kokema paine on kaikkien sukeltajan yläpuolella olevien paineiden summa (vedestä ja ilmasta). Suurin osa painemittauksista annetaan ilmakehäyksikköinä, jotka ilmaistaan” atmospheres absolute ” – tai ATA-yksikköinä sukellusyhteisössä: Jokainen 33 jalkaa suolaista vettä edustaa 1 ATA paineen lisäksi 1 ATA paineen ilmakehän merenpinnan tasolla.

sukeltajan laskeutuessa paineen nousu saa kehon ilmataskut korvissa ja keuhkoissa ahtautumaan; nousukiidossa paineen lasku saa nämä ilmataskut laajenemaan, mahdollisesti tärykalvot repeämään tai keuhkot puhkeamaan. Sukeltajien on siis suoritettava tasaus lisäämällä ilmaa kehon ilmatiloihin laskeutuessa hengittämällä normaalisti ja lisäämällä ilmaa maskiin hengittämällä nenästä tai lisäämällä ilmaa korviin ja sivuonteloihin tasaustekniikoilla; seuraus on myös nousu, sukeltajien on vapautettava ilmaa kehosta tasauksen ylläpitämiseksi.

kelluvuutta eli kykyä hallita sitä, uppoaako vai kelluuko sukeltaja, ohjataan kelluvuuskompensaattorilla (BCD). Jos sukeltaja on nousemassa, hänen BCD: nsä ilma laajenee Boylen lain mukaisen paineen alenemisen vuoksi (kaasujen paineen aleneminen lisää tilavuutta). Laajeneva ilma lisää sukeltajan kelluvuutta, ja hän alkaa nousta. Sukeltajan on tuuletettava ilmaa BCD: stä tai otettava riski hallitsemattomasta noususta, joka voi repiä keuhkot. Laskeuduttaessa lisääntynyt paine saa BCD: n ilman tiivistymään ja sukeltaja vajoaa paljon nopeammin; sukeltajan on lisättävä ilmaa BCD: hen tai vaarana on hallitsematon laskeutuminen kohdaten paljon suurempia paineita lähellä merenpohjaa.

paine vaikuttaa myös siihen, kuinka kauan sukeltaja voi olla veden alla ennen nousuaan. Mitä syvemmälle sukeltaja sukeltaa, sitä enemmän paine on kasvanut: jos sukeltaja sukeltaa 33 jalkaa, paine on 2 ATA ja ilma puristuisi puoleen alkuperäisestä tilavuudestaan. Sukeltaja käyttää käytettävissä olevan ilman kaksi kertaa nopeammin kuin pinnalla.

lämpötilan ja paineen vakio-olosuhteet

olemme nähneet, että tietyn kaasumäärän tilavuus ja molekyylien (moolien) määrä tietyssä kaasumäärässä vaihtelevat paineen ja lämpötilan muutosten mukaan. Kemistit tekevät joskus vertailuja standardilämpötilaan ja-paineeseen (STP) kaasujen ominaisuuksien ilmoittamiseksi: 273,15 K ja 1 atm (101,325 kPa). STP: ssä ideaalikaasun tilavuus on noin 22,4 L—tätä kutsutaan vakiomuotoiseksi moolitilavuudeksi (Kuva 10).

tässä kuvassa on kolme ilmapalloa, jotka kukin on täytetty H e: llä, N H alaindeksillä 2 ja O alaindeksillä 2. Ensimmäisen ilmapallon alla on merkintä

kuva 10. Koska moolien määrä tietyssä kaasutilavuudessa vaihtelee paineen ja lämpötilan muutosten mukaan, kemistit käyttävät standardilämpötilaa ja-painetta (273,15 K ja 1 atm tai 101,325 kPa) kaasujen ominaisuuksien ilmoittamiseen.

keskeiset käsitteet ja yhteenveto

kaasujen käyttäytymistä voidaan kuvata useilla laeilla, jotka perustuvat kokeellisiin havaintoihin niiden ominaisuuksista. Tietyn kaasumäärän paine on suoraan verrannollinen sen absoluuttiseen lämpötilaan, kunhan tilavuus ei muutu (Amontonien laki). Tietyn kaasunäytteen tilavuus on suoraan verrannollinen sen absoluuttiseen lämpötilaan vakiopaineessa (Charlesin laki). Tietyn kaasumäärän tilavuus on kääntäen verrannollinen sen paineeseen, kun lämpötila pidetään vakiona (Boylen laki). Samoissa lämpötila-ja paineolosuhteissa yhtä suuret määrät kaikkia kaasuja sisältävät saman määrän molekyylejä (Avogadron laki).

näitä lakeja kuvaavat yhtälöt ovat ideaalikaasun lain erikoistapauksia, PV = nRT, jossa P on kaasun paine, V on sen tilavuus, n on kaasun mooliluku, T on sen kelvin-lämpötila ja R on ideaali (yleinen) kaasuvakio.

Avainyhtälöt

  • PV = nRT

harjoitukset

  1. joskus polkupyörän jättäminen aurinkoon kuumana päivänä aiheuttaa ulosajon. Miksi?
  2. selitä, miten laitesukeltajan uuvuttamien kuplien tilavuus (kuva 8) muuttuu niiden noustessa pintaan olettaen, että ne pysyvät ehjinä.
  3. yksi tapa todeta Boylen laki on ”kaiken muun ollessa yhtä, kaasun paine on kääntäen verrannollinen sen tilavuuteen.”
    1. mitä tarkoittaa termi ” kääntäen verrannollinen?”
    2. mitkä ovat ne ”muut asiat”, joiden täytyy olla samanarvoisia?
  4. vaihtoehtoinen tapa lausua Avogadron laki on ”kaiken muun ollessa yhtä, molekyylien lukumäärä kaasussa on suoraan verrannollinen kaasun tilavuuteen.”
    1. mitä tarkoittaa termi ” suoraan verrannollinen?”
    2. mitkä ovat ne ”muut asiat”, joiden täytyy olla samanarvoisia?
  5. miten kuvan 4 kuvaaja muuttuisi, jos käyrän määrittämiseen käytetyn näytteen kaasun moolimäärä kaksinkertaistuisi?
  6. miten kuvan 5 kuvaaja muuttuisi, jos käyrän määrittämiseen käytetyn näytteen kaasun moolimäärä kaksinkertaistuisi?
  7. mitä muuta tietoa tarvitaan kuviosta 5 löytyvien tietojen lisäksi, jotta saadaan selville kuvaajan määrittämiseen käytetyn ilmanäytteen massa?
  8. määritetään CH4-kaasun 1 mol: n tilavuus 150 K: ssa ja 1 atm: ssä käyttäen kuvaa 4.
  9. Määritä kuvassa 5 esitetyn ruiskussa olevan kaasun paine, kun sen tilavuus on 12, 5 mL, käyttäen:
    1. soveltuva kaavio
    2. Boylen laki
  10. sumutuskanisteria käytetään, kunnes se on tyhjä lukuun ottamatta ajoainekaasua, jonka paine 23 °C: ssa on 1344 torr. mikä on kuuman tölkin paine tulessa (t = 475 °C)?
  11. mikä on 11,2-litraisen hiilimonoksidinäytteen, CO, lämpötila 744 torrissa, jos sen lämpötila on 13,3 L 55 °C: ssa ja 744 torr?
  12. A 2.50-L vetytilavuus mitataan -196 °C: ssa lämmitetään 100 °C: seen.lasketaan kaasun tilavuus korkeammassa lämpötilassa olettaen, ettei paine muutu.
  13. kolmella ilmahengityksellä täytetyn ilmapallon tilavuus on 1,7 L. samassa lämpötilassa ja paineessa mikä on ilmapallon tilavuus, jos ilmapalloon lisätään vielä viisi samankokoista hengitystä?
  14. sääpallossa on 8,80 moolia heliumia 0,992 atm: n paineessa ja 25 °C: n lämpötilassa maanpinnan tasolla. Mikä on ilmapallon tilavuus näissä olosuhteissa?
  15. auton turvatyynyn tilavuus oli 66,8 litraa, kun se puhallettiin 25 °C: n lämpötilassa 77,8 grammalla typpikaasua. Mikä oli paine laukussa kPa: ssa?
  16. kuinka monta moolia kaasumaista booritrifluoridia, BF3, on 4,3410-litraisessa polttimossa 788,0 K: ssa, jos paine on 1,220 atm? Montako grammaa BF3: a?
  17. Jodi, I2, on huoneenlämpötilassa kiinteä aine, mutta sublimoituu (muuttuu kiinteästä kaasuksi) lämmitettäessä. Mikä on lämpötila 73,3 mL: n polttimossa, joka sisältää 0,292 g I2-höyryä 0,462 atm: n paineessa?
  18. kuinka monta grammaa kaasua on kussakin seuraavassa tapauksessa?
    1. 0,100 L CO2: ta 307 Torrin ja 26 °C: n lämpötilassa
    2. 8,75 L C2H4: n lämpötilassa 378,3 kPa: n lämpötilassa ja 483 K
    3. 221 mL Ar: n lämpötilassa 0,23 Torrin lämpötilassa ja -54 °C: n lämpötilassa
  19. korkean korkeuden ilmapallo täytetään 1,41 × 104 L vetyä 21 °C: n lämpötilassa ja 745 Torrin paineessa. Mikä on ilmapallon tilavuus 20 kilometrin korkeudessa, jossa lämpötila on -48 °C ja paine 63,1 torr?
  20. lääketieteellisen hapen sylinterin tilavuus on 35,4 L, ja se sisältää O2: ta 151 atm: n paineessa ja 25 °C: n lämpötilassa. Mitä O2: n määrää tämä vastaa normaaleissa elinolosuhteissa eli 1 atm ja 37 °C: ssa?
  21. Suuri sukellussäiliö (Kuva 8), jonka tilavuus on 18 L, on mitoitettu 220 baarin paineelle. Säiliö täytetään 20 °C: ssa ja sisältää tarpeeksi ilmaa syöttääkseen 1860 L ilmaa sukeltajalle 2,37 atm: n paineella (syvyys 45 jalkaa). Täytettiinkö säiliö täyteen 20 °C: ssa?
  22. ilmakehään avattiin 20,0-litrainen sylinteri, jossa oli 11,34 kg butaania, C4H10. Laske sylinteriin jääneen kaasun massa, jos se avattiin ja kaasu karkasi, kunnes paine sylinterissä oli yhtä suuri kuin Ilmanpaine, 0,983 atm, ja lämpötila 27 °C.
  23. levätessään keskimäärin 70-kiloinen ihmismies kuluttaa 14 L puhdasta O2: ta tunnissa 25 °C: ssa ja 100 kPa: ssa. Kuinka monta O2-moolia 70-kiloinen mies kuluttaa 1,0 tunnin levossa?
  24. tietylle kaasumäärälle, joka osoittaa ihannekäyttäytymistä, piirretään merkityt kaaviot:
    1. P: n vaihtelu V: llä
    2. V: n vaihtelu T: llä
    3. p: n vaihtelu T: llä
    4. \frac{1}{P} V: llä
  25. litra metaanikaasua, CH4, STP: ssä sisältää enemmän vetyatomeja kuin litra puhdasta vetykaasua, H2, STP: ssä. Käytä Avogadron lakia lähtökohtana, selitä miksi.
  26. kloorifluorihiilivetyjen (kuten CCl2F2) vaikutus otsonikerroksen ohentumiseen tunnetaan hyvin. Kloorifluorihiilivetyjen korvaavien aineiden, kuten CH3CH2F(g), Käyttö on suurelta osin korjannut ongelman. Lasketaan kunkin yhdisteen 10,0 g: n tilavuus STP: ssä:
    1. ccl2f2(g)
    2. CH3CH2F(g)
  27. koska 1 g radioaktiivista alkuainetta radium hajoaa vuoden aikana, se tuottaa 1,16 × 1018 alfahiukkasta (heliumytimiä). Jokaisesta alfahiukkasesta tulee heliumkaasuatomi. Mikä on Pascalin paine tuotetusta heliumkaasusta, jos se vie tilavuudeltaan 125 mL 25 °C: n lämpötilassa?
  28. 21 °C: n lämpötilassa 100,21 litran ja 0,981 atm: n ilmapallo vapautuu ja tyhjentää hädin tuskin Crumpet-vuoren huipun Brittiläisessä Kolumbiassa. Jos ilmapallon lopullinen tilavuus on 144,53 L 5,24 °C: n lämpötilassa, mikä on paine, jonka ilmapallo kokee poistuessaan Crumpet-vuorelta?
  29. Jos kiinteän kaasumäärän lämpötila kaksinkertaistuu vakiotilavuudessa, mitä paineelle tapahtuu?
  30. Jos kiinteän kaasumäärän tilavuus kolminkertaistuu vakiolämpötilassa, mitä paineelle tapahtuu?
valitut vastaukset

2. Kuplien noustessa paine laskee, joten niiden tilavuus kasvaa Boylen lain ehdottamalla tavalla.

4. Vastaukset ovat seuraavat:

  1. hiukkasten määrä kaasussa kasvaa tilavuuden kasvaessa. Tämä suhde voidaan kirjoittaa muodossa n = vakio × V. Se on suora suhde.
  2. lämpötila ja paine on pidettävä vakiona.

6. Käyrä olisi kauempana oikealla ja ylempänä, mutta sama perusmuoto.

8. Kuvassa näkyy CH4-kaasun 1 mol: n muutos lämpötilan funktiona. Kuvaajan mukaan tilavuus on noin 16,3 – 16,5 L.

10. Ensimmäinen asia tunnistaa tästä ongelmasta on, että kaasun määrä ja moolit pysyvät vakiona. Näin voidaan käyttää yhdistetyn kaasun lain yhtälöä muodossa:

\frac{{P}_{2}}{{T}_{2}}=\frac{{P}_{1}}{{T1}_{}}

{p}_{2}=\frac{{P}_{1}{T}_{2}}{{T}_{1}}=1344\text{ Torr}\Times \frac{475+273.15}{23+273.15}=3.40\times {10}^{3} \ text{torr}

12. Soveltaa Kaarlen lakia kaasun tilavuuden laskemiseen korkeammassa lämpötilassa:

  • V1 = 2,50 L
  • T1 = -193 °C = 77,15 K
  • v2 = ?
  • T2 = 100 °C = 373.15 K

\frac{{V}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{V}_{2}}{{T}_{2}}

{V}_{2}=\frac{{V}_{1}{T}_{2}}{{T}_{1}}=\frac{2.50\text{ L}\times 373.15\cancel{\text{K}}}{77.15\cancel{\text{K}}}=12.1\text{ L}

14. PV = nRT

V=\frac{nRT}{P}=\frac{8.80\cancel{\text{mol}}\times 0.08206\text{ L}\cancel{\text{atm}}{\cancel{\text{mol}}}^{{-1}}\cancel{{\text{K}}^{{-1}}}\times 298.15\cancel{\text{K}}}{0.992\cancel{\text{atm}}}=217\text{ L}

16. n=\frac{PV}{RT}\frac{1.220\cancel{\text{atm}}\left(4.3410\text{L}\right)} {\left (0.08206\text{L}\cancel {\text {atm}}\text{ mol}{{-1}}^{}\cancel{{\text{K}}^{{-1}}}\right)\left(788.0\cancel{\text{K}}\right)}=0.08190\text{mol}=8.190\ajat {10}^{{-2}}\text{mol}

n\times \ text{moolimassa}=8,190\times {10}^{{-2}}\peruuta {\text {mol}}\kertaa 67.8052 \ text{g}{\peruuta {\text{mol}}}^{{-1}}=5.553\teksti{g}

18. Jokaisessa näistä ongelmista meille annetaan tilavuus, paine ja lämpötila. Voimme saada mooleja tämän tiedon avulla moolimassa, m = nℳ, jossa ℳ on moolimassa:

P,V,T\,\,\,{\xrightarrow{n=PV\text{/}RT}}\,\,\,n,\,\,\,{\xrightarrow{m=n\left(\text{moolimassa} \ right)}}\,\,\,\text{grammaa}

tai voimme yhdistää nämä yhtälöt, jolloin saadaan:

\text{mass}=m=\frac{PV}{RT}\times ℳ

  1. \begin{array}{l}\\307\cancel{\text{torr}}\times \frac{1\text{ATM}}{760\cancel{\text{Torr}}}=0.4039\text{ ATM }25^\circ{\text{ C}}=299.1 \text{ k}\\ \text{mass}=m=\frac{0.4039\cancel{\text{ATM}}\left(0.100\cancel{\text{l}}\right)}{0.08206\cancel{\text{L}}\cancel{\text{atm}}{\text{mol}}^{{-1}}\cancel{{\text{K}}^{{-1}}}\left(299.1\cancel{\text{K}}\right)}\kertaa 44.01\text{g}{\text{mol}}^{{-1}}=7.24\ajat {10}^{{-2}}\text{g}\end{array}
  2. \text{Mass}=m=\frac{378.3\cancel{\text{kPa}}\left(8.75\cancel{\text{L}}\right)}{8.314\cancel{\text{L}}\cancel{\text{kPa}}{\text{mol}}^{{-1}}\cancel{{\text{K}}^{{-1}}}\left(483\cancel{\text{K}}\right)}\ kertaa 28. 05376\text{ g}{\text{mol}}^{{-1}}=23.1\text{g}
  3. \begin{array}{l}\\ \ \ \ 221 \ cancel {\text {mL}}\times \frac{1\text{l}}{1000\cancel{\text{mL}}}=0.221\text{l}-54^{\circ} \ text{C}+273.15=219.15\text{k}\\ 0.23 \ cancel {\text {torr}}\times \frac{1\text{atm}}{760\cancel {\text {torr}}}=3.03\times {10}^{{-4}}\text{atm}\\ \text{Mass}=m = \frac{3.03\times {10}^{{-4}}\cancel{\text{atm}}\left(0.221\cancel{\text{L}}\right)}{0.08206\cancel{\text{L}}\cancel{\text{atm}}{\text{mol}}^{{-1}}\cancel{{\text{K}}^{{-1}}}\left(219.15\cancel{\text{K}}\right)}\kertaa 39.978\text{ g}{\text{mol}}^{{-1}}=1.5\ajat {10}^{{-4}}\teksti{g}\end{array}

20. \frac{{P}_{2}}{{T}_{2}}=\frac{{P}_{1}}{{T}_{1}}

T2 = 49, 5 + 273, 15 = 322.65 K

{p}_{2}=\frac{{P}_{1}{T}_{2}}{{T}_{1}}=149.6\text{atm}\times \frac{322.65}{278.15}=173.5\text{ atm}

22. Laske butaanin määrä 20,0 litrassa 0,983 atm ja 27°C. alkuperäisellä määrällä astiassa ei ole väliä. n=\frac{PV}{RT} = \frac{0.983\cancel{\text{atm}}\times 20.0\cancel{\text{L}}}{0.08206\cancel{\text{L}}\cancel{\text{atm}}{\text{mol}}^{{-1}}\cancel{{\text{K}}^{{-1}}}\left(300.1\cancel{\text{K}}\right)}=0.798\text{mol} butaanin massa = 0,798 mol × 58,1234 g/mol = 46,4 g

24. Kaasulle, jolla on ihanteellinen käyttäytyminen: image

26. Tilavuus on seuraava:

  1. määritetään ccl2f2: n moolimassa ja lasketaan sitten ccl2f2: n(g) moolit. Laske ideaalikaasulain PV = nRT avulla ccl2f2(g):
    \text{10.0 g }{\text{CCl}}_{2}{\text{F}}_{2}\times \frac{1\text{ MOL}{\text{CC1}}_{2}{\text{F}}_{2}}{120.91\teksti{ g } {\text{CCl}} _ {2}{\text{F}}_{2}}=0.0827\text{ mol } {\text {CCl}}_{2}{\text{F}}_{2}
    pv = nRT, jossa n = # mol CCl2F2
    1\text{ atm }\times V=0, 0827\text{ mol }\times \frac{0.0821\text{ l atm}}{\text{mol k}}\times 273\text{ K}=1, 85\text{ l }{\text{CCl}}_{2}{\text{F}}_{2};
  2. 10, 0\text{ g }{\text{CH}}_{3}{\text{CH}}_{2}\text{F}\times \frac{1\text{ mol }{\text{Ch}}}_{3} {\Text{ch}}_{2}\Text{F}} {48.07{\text{ g Ch}}_{3} {\text{F}}_{2}\text{F}}=0. 208\text{ mol} {\text{Ch}}_{3} {\text{CH}}_{2}\text{F}
    pv = NRT, With n = # mol ch3ch2f
    1 atm × V = 0,208 mol × 0,0821 l ATM/Mol k × 273 k = 4,66 l CH3 ch2 F

28. Tunnista ongelman muuttujat ja määritä, että yhdistetyn kaasun laki \frac{{P}_{1}{V}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{P}_{2}{V}_{2}}{{T}_{2}}} on ongelman ratkaisemiseen tarvittava yhtälö. Ratkaise sitten P2:

\begin{array}{rcl}{}\frac{0.981\text{ atm}\times 100.21\text{ l}}{294\text{ k}}&&\frac{{P}_{2}\times 144.53\text{ l}}{278.24\text{ ATM}}\\ {P}_{2}&&0.644\text{ ATM}\end{array}

30. Paine laskee kertoimella 3.

Sanasto

Absoluuttinen nollapiste: lämpötila, jossa kaasun tilavuus olisi Kaarlen lain mukaan nolla.

Amontonsin laki: (myös Gay-Lussacin laki) tietyn moolimäärän kaasun paine on suoraan verrannollinen sen kelvinin lämpötilaan, kun tilavuus pidetään vakiona

Avogadron laki: kaasun tilavuus vakiolämpötilassa ja paine on verrannollinen kaasumolekyylien määrään

Boylen laki: vakiolämpötilassa olevan kaasun tietyn moolimäärän tilavuus on kääntäen verrannollinen paineeseen, jolla se mitataan

Kaarlen laki: tietyn moolimäärän kaasun tilavuus on suoraan verrannollinen sen kelvin–lämpötilaan, kun paine pidetään vakiona

ideaalikaasu: hypoteettinen kaasu, jonka fysikaaliset ominaisuudet kuvataan täydellisesti kaasulakien avulla

ideaalikaasuvakio (R): ideaalikaasun yhtälöstä johdettu vakio R = 0,08226 L atm mol–1 K–1 tai 8,314 l kPa mol–1 K-1

ideaalikaasulaki: kaasun paineen, tilavuuden, määrän ja lämpötilan suhde olosuhteissa, jotka on johdettu yksinkertaisten kaasulakien yhdistelmästä

lämpötilan ja paineen vakioolosuhteet (STP): 273,15 K (0 °C) ja 1 atm (101,325 kPa)

standardimoolitilavuus: 1 mooli kaasua STP: ssä, noin 22,4 L kaasuille, jotka käyttäytyvät ihanteellisesti

admin

Related Posts

geologia fizică

7 tammikuun, 2022

fizikai Geológia

7 tammikuun, 2022

fysikaalinen geologia

7 tammikuun, 2022

fysische Geologie

7 tammikuun, 2022

Geologia fizyczna

7 tammikuun, 2022

Physikalische Geologie

7 tammikuun, 2022

Vastaa

Sähköpostiosoitettasi ei julkaista. Pakolliset kentät on merkitty *