i statistik, percentil rang af en score (PR) er procentdelen af scoringer i dens frekvensfordeling, der er mindre end den score. Dens matematiske formel er
P R = C F − ( 0,5 liter F ) n liter 100 , {\displaystyle PR={\frac {CF-(0,5\gange f)}{n}}\gange 100,}
hvor CF—den kumulative frekvens—er antallet af alle scoringer mindre end eller lig med score af interesse, F er frekvensen for score af interesse, og N er antallet af scoringer i fordelingen. Alternativt, hvis CF ‘er optællingen af alle scoringer mindre end score af interesse, så
P R = C F’ + ( 0,5 liter F ) n liter 100. {\displaystyle PR={\frac {CF’+(0,5 \ gange F)} {N}}\gange 100.}
figuren illustrerer beregningen af percentilrangering og viser, hvordan 0,5-kursen F-udtrykket i formlen sikrer, at percentilrangeringen afspejler en procentdel af scoringer, der er mindre end den angivne score. For eksempel for de 10 scoringer, der er vist i figuren, er 60% af dem under en score på 4 (fem mindre end 4 og halvdelen af de to lig med 4) og 95% er under 7 (ni mindre end 7 og halvdelen af den ene lig med 7). Lejlighedsvis defineres percentilrangeringen af en score fejlagtigt som procentdelen af scoringer, der er lavere end eller lig med den, men det ville kræve en anden beregning, en med 0,5-kursen f-udtrykket slettet. Typisk beregnes percentilrækker kun for scoringer i fordelingen, men, som figuren illustrerer, percentilrækker kan også beregnes for scoringer, hvis frekvens er nul. For eksempel er 90% af scorerne mindre end 6 (ni mindre end 6, ingen lige 6).
i uddannelsesmåling viser en række percentilranger, der ofte vises på en scorerapport, det interval, inden for hvilket testtagerens “sande” percentilrang sandsynligvis forekommer. Den” sande ” værdi refererer til den rang, som testtageren ville opnå, hvis der ikke var tilfældige fejl involveret i testprocessen.
Percentilrækker bruges ofte til at afklare fortolkningen af scoringer på standardiserede tests. For testteorien fortolkes percentilen rang af en rå score som procentdelen af eksaminatorer i norm-gruppen, der scorede under score af interesse.
percentil rækker er ikke på en skala med lige interval; det vil sige, at forskellen mellem to scoringer ikke er den samme mellem andre to scoringer, hvis forskel i percentilrækker er den samme. For eksempel er 50 − 25 = 25 ikke den samme afstand som 60 − 35 = 25 på grund af fordelingens klokkekurveform. Nogle percentil rækker er tættere på nogle end andre. Percentil rang 30 er tættere på klokkekurven til 40 end den er til 20. Hvis fordelingen er normalt fordelt, kan percentil rang udledes af standard score.