om løsning af ligninger

en værdi siges at være en rod af et polynom if .

den største eksponent for at optræde i kaldes graden af . Hvis har grad, så er det velkendt, at der er rødder, når man tager højde for mangfoldighed. For at forstå, hvad der menes med mangfoldighed, tag for eksempel, . Dette polynom anses for at have to rødder, begge lig med 3.

man lærer om” faktorsætningen”, typisk i et andet kursus om algebra, som en måde at finde alle rødder, der er rationelle tal. Man lærer også, hvordan man finder rødder af alle kvadratiske polynomer ved hjælp af firkantede rødder (som følge af diskriminanten), når det er nødvendigt. Der er mere avancerede formler til at udtrykke rødder af kubiske og kvartiske polynomer, og også en række numeriske metoder til tilnærmelse af rødder af vilkårlige polynomer. Disse bruger metoder fra kompleks analyse såvel som sofistikerede numeriske algoritmer, og dette er faktisk et område med løbende forskning og udvikling.

systemer af lineære ligninger løses ofte ved hjælp af Gaussisk eliminering eller relaterede metoder. Også dette findes typisk i sekundære eller college matematiske læseplaner. Mere avancerede metoder er nødvendige for at finde rødder af samtidige systemer af ikke-lineære ligninger. Lignende bemærkninger gælder for at arbejde med ulighedssystemer: den lineære sag kan håndteres ved hjælp af metoder, der er dækket af lineære algebra-kurser, mens polynomiske systemer i højere grad typisk kræver mere sofistikerede beregningsværktøjer.