så en af de gode egenskaber ved logistisk regression er, at sigmoid-funktionen udsender de betingede sandsynligheder for forudsigelsen, klassesandsynlighederne. Hvordan virker det?Lad os starte med det såkaldte “odds ratio” p / (1-p), der beskriver forholdet mellem sandsynligheden for, at en bestemt, positiv begivenhed opstår, og sandsynligheden for, at den ikke forekommer – hvor positiv henviser til den “begivenhed, som vi vil forudsige”, dvs.p(y=1 | h).
(Bemærk at logistisk regression en særlig form for sigmoid funktion, den logistiske sigmoid; andre sigmoid funktioner eksisterer, for eksempel den hyperbolske tangent).
så jo mere sandsynligt er det, at den positive begivenhed opstår, jo større er oddsforholdet.Hvis vi nu tager den naturlige log af dette oddsforhold, log-odds eller logit-funktionen, får vi følgende
næste, lad os bruge denne logtransformation til at modellere forholdet mellem vores forklarende variabler og målvariablen:
| husk nu, at vi ikke prøver at forudsige den rigtige del af ligningen ovenfor, da *p(y=1 | H)* er det, vi virkelig er interesseret i. So, let’s take the inverse of this logit function … et viola, we get the logistic sigmoid: |
| which returns the class probabilities *p(y=1 | x)* from the inputs |
