- læringsmål
- tryk og temperatur: Amontons lov
- eksempel 1: forudsigelse af ændring i tryk med temperatur
- kontroller din læring
- volumen og temperatur: Charles ‘ s Lov
- eksempel 2: Forudsigelse af ændring i volumen med temperatur
- Tjek din læring
- eksempel 3: Måling af temperatur med en volumenændring
- Tjek din læring
- volumen og tryk: Boyle ‘ s Lov
- eksempel 4: volumen af en Gasprøve
- Tjek din læring
- kemi i aktion: vejrtrækning og Boyle ‘ s Lov
- mol Gas og volumen: Avogadros lov
- den ideelle gaslov
- eksempel 5: Brug af den ideelle gaslov
- Tjek din læring
- eksempel 6: Brug af den kombinerede gaslov
- Tjek din læring
- den indbyrdes afhængighed mellem havdybde og tryk i dykning
- standardbetingelser for temperatur og tryk
- nøglebegreber og sammendrag
- nøgle ligninger
- øvelser
- ordliste
læringsmål
ved udgangen af dette afsnit vil du være i stand til:
- Identificer de matematiske forhold mellem de forskellige egenskaber ved gasser
- Brug den ideelle gaslov og relaterede gaslove til at beregne værdierne for forskellige gasegenskaber under specificerede betingelser
i løbet af det syttende og især attende århundrede, drevet både af et ønske om at forstå naturen og en søgen efter at fremstille balloner, hvor de kunne flyve (Figur 1), etablerede et antal forskere forholdet mellem gassernes makroskopiske fysiske egenskaber, det vil sige tryk, volumen, temperatur, og mængden af gas. Selvom deres målinger ikke var præcise efter nutidens standarder, var de i stand til at bestemme de matematiske forhold mellem par af disse variabler (f.eks. tryk og temperatur, tryk og volumen), der holder for en ideel gas—en hypotetisk konstruktion, som reelle gasser tilnærmer sig under visse betingelser. Til sidst blev disse individuelle love kombineret til en enkelt ligning—den ideelle gaslov—der vedrører gasmængder for gasser og er ret nøjagtig for lave tryk og moderate temperaturer. Vi vil overveje de vigtigste udviklinger i individuelle relationer (af pædagogiske grunde ikke helt i historisk rækkefølge) og derefter sætte dem sammen i den ideelle gaslov.
![denne figur indeholder tre billeder. Billede A er et sort / hvidt billede af en brintballon, der tilsyneladende tømmes af en skare mennesker. I Billede b holdes en blå, guld og rød ballon til jorden med reb, mens den er placeret over en platform, hvorfra røg stiger under ballonen. I c vises et billede i gråt på en ferskenfarvet baggrund af en oppustet ballon med lodret striber i luften. Det ser ud til at have en kurv fastgjort til dens nederste side. En stor statelig bygning vises i baggrunden.](https://s3-us-west-2.amazonaws.com/courses-images/wp-content/uploads/sites/1101/2016/11/04192828/CNX_Chem_09_02_Ballooning-1024x279.jpg)
Figur 1. I 1783 fandt den første (a) hydrogenfyldte ballonflyvning, (b) bemandet luftballonflyvning og (c) bemandet hydrogenfyldt ballonflyvning sted. Da den brintfyldte ballon afbildet i (a) landede, ødelagde de skræmte landsbyboere i Gonesse angiveligt den med høtyve og knive. Lanceringen af sidstnævnte blev angiveligt set af 400.000 mennesker i Paris.
tryk og temperatur: Amontons lov
Forestil dig at fylde en stiv beholder fastgjort til en trykmåler med gas og derefter forsegle beholderen, så ingen gas kan undslippe. Hvis beholderen afkøles, bliver gassen indeni ligeledes koldere, og dens tryk observeres at falde. Da beholderen er stiv og tæt forseglet, forbliver både volumen og antal mol gas konstant. Hvis vi opvarmer kuglen, bliver gassen indeni varmere (figur 2), og trykket stiger.
![denne figur indeholder tre lignende diagrammer. I det første diagram til venstre anbringes en stiv sfærisk beholder med en gas, hvortil en trykmåler er fastgjort øverst, i et stort bægerglas vand, angivet i lyseblå, oven på en varmeplade. Nålen på trykmåleren peger længst til venstre på måleren. Diagrammet er mærket](https://s3-us-west-2.amazonaws.com/courses-images/wp-content/uploads/sites/1101/2016/11/04192831/CNX_Chem_09_01_Amontons1-1024x489.jpg)
figur 2. Virkningen af temperaturen på gastrykket: når varmepladen er slukket, er trykket af gassen i kuglen relativt lavt. Når gassen opvarmes, øges trykket af gassen i kuglen.
dette forhold mellem temperatur og tryk observeres for enhver prøve af gas begrænset til et konstant volumen. Et eksempel på eksperimentelle tryk-temperatur data er vist for en prøve af luft under disse betingelser i figur 3. Vi finder ud af, at temperatur og tryk er lineært relateret, og hvis temperaturen er på kelvin-skalaen, er P og T direkte proportional (igen, når volumen og mol gas holdes konstant); hvis temperaturen på kelvin-skalaen stiger med en bestemt faktor, øges gastrykket med den samme faktor.
![dette tal indeholder en tabel og en graf. Tabellen har 3 kolonner og 7 rækker. Den første række er en overskrift, der mærker kolonnerne](https://s3-us-west-2.amazonaws.com/courses-images/wp-content/uploads/sites/1101/2016/11/04192834/CNX_Chem_09_02_Amontons2-1024x329.jpg)
figur 3. For et konstant volumen og mængde luft er trykket og temperaturen direkte proportional, forudsat at temperaturen er i kelvin. (Målinger kan ikke foretages ved lavere temperaturer på grund af kondensering af gassen.) Når denne linje ekstrapoleres til lavere tryk, når den et tryk på 0 ved -273 liter C, hvilket er 0 på kelvin-skalaen og den lavest mulige temperatur, kaldet absolut nul.Guillaume Amontons var den første til empirisk at etablere forholdet mellem trykket og temperaturen på en gas (~1700), og Joseph Louis Gay-Lussac bestemte forholdet mere præcist (~1800). På grund af dette er P–t-forholdet for gasser kendt som enten Amontons lov eller Gay-Lussacs lov. Under begge navne hedder det, at trykket af en given mængde gas er direkte proportional med dens temperatur på kelvin-skalaen, når volumenet holdes konstant. Matematisk kan dette skrives:
P\propto T\tekst{ eller }P=\tekst{konstant}\gange T\tekst{ eller }P=k\gange T
hvor Krish betyder “er proportional med”, og k er en proportionalitetskonstant, der afhænger af gasens identitet, mængde og volumen.
for et begrænset, konstant volumen af gas er forholdet \frac{P}{T} derfor konstant (dvs. \frac{P}{T}=k). Hvis gassen oprindeligt er i “tilstand 1” (med P = P1 og T = T1) og derefter ændres til “tilstand 2” (med P = P2 og T = T2), har vi den \frac{{P}_{1}}{{T}_{1}}=k og \frac{{P}_{2}}{{T}_{2}}=k, som reduceres til \frac{{P}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{P}_{P}}}_{2}} {{T} _ {2}}. Denne ligning er nyttig til tryk-temperaturberegninger for en begrænset gas ved konstant volumen. Bemærk, at temperaturerne skal være på kelvin-skalaen for eventuelle gaslovsberegninger (0 på kelvin-skalaen, og den lavest mulige temperatur kaldes absolut nul). (Bemærk også, at der er mindst tre måder, vi kan beskrive, hvordan trykket af en gas ændres, når temperaturen ændres: vi kan bruge en tabel med værdier, en graf eller en matematisk ligning.)
eksempel 1: forudsigelse af ændring i tryk med temperatur
en dåse hårspray bruges, indtil den er tom bortset fra drivmidlet, isobutangas.
- på dåsen er advarslen “Opbevar kun ved temperaturer under 120 liter F (48,8 liter C). Forbrænd ikke.”Hvorfor?
- gassen i dåsen er oprindeligt ved 24 liter C og 360 kPa, og dåsen har et volumen på 350 mL. Hvis dåsen er tilbage i en bil, der når 50 liter C på en varm dag, Hvad er det nye Tryk i dåsen?
kontroller din læring
en prøve af nitrogen, N2, optager 45,0 mL ved 27 liter C og 600 torr. Hvilket tryk vil det have, hvis det afkøles til -73 liter C, mens lydstyrken forbliver konstant?
volumen og temperatur: Charles ‘ s Lov
Hvis vi fylder en ballon med luft og forsegler den, indeholder ballonen en bestemt mængde luft ved atmosfærisk tryk, lad os sige 1 atm. Hvis vi sætter ballonen i køleskab, bliver gassen indeni kold, og ballonen krymper (selvom både mængden af gas og dens tryk forbliver konstant). Hvis vi gør ballonen meget kold, vil den krympe meget, og den udvides igen, når den varmer op.
denne video viser, hvordan køling og opvarmning af en gas får dens volumen til at falde eller stige.
disse eksempler på effekten af temperatur på volumenet af en given mængde af en begrænset gas ved konstant tryk er sande generelt: Volumenet stiger, når temperaturen stiger, og falder, når temperaturen falder. Volumentemperaturdata for en 1-mol prøve af metangas ved 1 atm er anført og tegnet i figur 4.
![dette tal indeholder en tabel og en graf. Tabellen har 3 kolonner og 6 rækker. Den første række er en overskrift, der mærker kolonnerne](https://s3-us-west-2.amazonaws.com/courses-images/wp-content/uploads/sites/1101/2016/11/04192837/CNX_Chem_09_02_Charles2-1024x379.jpg)
figur 4. Volumen og temperatur er lineært relateret til 1 mol metangas ved et konstant tryk på 1 atm. Hvis temperaturen er i kelvin, er volumen og temperatur direkte proportional. Linjen stopper ved 111 K, fordi metan flyder ved denne temperatur; når den ekstrapoleres, skærer den grafens oprindelse, hvilket repræsenterer en temperatur på absolut nul.
forholdet mellem volumen og temperatur af en given mængde gas ved konstant tryk er kendt som Charles lov i anerkendelse af den franske videnskabsmand og ballon flyvning pioner. Charles lov siger, at volumenet af en given mængde gas er direkte proportional med dens temperatur på kelvin-skalaen, når trykket holdes konstant.
matematisk kan dette skrives som:
V\propto T\tekst{eller}V=\tekst{konstant}\cdot T\tekst{eller}V=k\cdot T\tekst{eller}{v}_{1}\tekst{/}{t}_{1}={V}_{2}\tekst{/}{T}_{2}
med K er en proportionalitetskonstant, der afhænger af gasens mængde og tryk.
for en begrænset, konstant trykgasprøve er \frac{V}{T} konstant (dvs.forholdet = k), og som det ses med V–T-forholdet fører dette til en anden form for Charles lov: \frac{{V}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{V}_{2}}{{T}_{2}}.
eksempel 2: Forudsigelse af ændring i volumen med temperatur
en prøve af kulsyre, CO2, optager 0,300 L ved 10 liter C og 750 torr. Hvilket volumen vil gassen have på 30 liter C og 750 torr?
Tjek din læring
en prøve af ilt, O2, optager 32,2 mL ved 30 liter C og 452 torr. Hvilket volumen vil det optage ved -70 liter C og det samme tryk?
eksempel 3: Måling af temperatur med en volumenændring
temperatur måles undertiden med et gastermometer ved at observere ændringen i gasens volumen, når temperaturen ændres ved konstant tryk. Hydrogenet i et bestemt hydrogengastermometer har et volumen på 150.0 cm3 ved nedsænkning i en blanding af is og vand (0,00 liter C). Ved nedsænkning i kogende flydende ammoniak er volumenet af hydrogen ved samme tryk 131,7 cm3. Find temperaturen på kogende ammoniak på kelvin-og Celsius-skalaerne.
Tjek din læring
Hvad er volumenet af en prøve af Ethan ved 467 K og 1.1 atm, hvis det optager 405 mL ved 298 K og 1,1 atm?
volumen og tryk: Boyle ‘ s Lov
Hvis vi delvist fylder en lufttæt sprøjte med luft, indeholder sprøjten en bestemt mængde luft ved konstant temperatur, siger 25 mens temperaturen holdes konstant, komprimeres gassen i sprøjten til et mindre volumen, og dens tryk stiger; hvis vi trækker stemplet ud, øges volumenet, og trykket falder. Dette eksempel på effekten af volumen på trykket af en given mængde af en begrænset gas er sandt generelt. At reducere volumenet af en indeholdt gas vil øge dens tryk, og at øge dens volumen vil reducere dens tryk. Faktisk, hvis volumenet stiger med en bestemt faktor, falder trykket med samme faktor og omvendt. Volumentryksdata for en luftprøve ved stuetemperatur er vist i figur 5.
![denne figur indeholder et diagram og to grafer. Diagrammet viser en sprøjte mærket med en skala I m l eller c c med multipla af 5 mærket begynder ved 5 og slutter ved 30. Markeringerne halvvejs mellem disse målinger er også tilvejebragt. Fastgjort øverst på sprøjten er en trykmåler med en skala markeret med femmere fra 40 til venstre til 5 til højre. Målenålen hviler mellem 10 og 15, lidt tættere på 15. Sprøjtestemplets position angiver en volumenmåling ca. halvvejs mellem 10 og 15 m l eller c c. den første graf er mærket](https://s3-us-west-2.amazonaws.com/courses-images/wp-content/uploads/sites/1101/2016/11/04192840/CNX_Chem_09_03_BoylesLaw1-1024x911.jpg)
figur 5. Når en gas optager et mindre volumen, udøver den et højere tryk; når det optager et større volumen, udøver det et lavere tryk (forudsat at mængden af gas og temperaturen ikke ændres). Da P og V er omvendt proportional, er en graf på 1/P vs. V lineær.
i modsætning til P–T–og V-T-relationerne er tryk og volumen ikke direkte proportional med hinanden. I stedet udviser P og V omvendt proportionalitet: forøgelse af trykket resulterer i et fald i gasens volumen. Matematisk kan dette skrives:
P\alpha 1\tekst{/}v\tekst{ eller }P=k\cdot 1\tekst{/}V\tekst{ eller }P\cdot V=k\tekst{ eller }{P}_{1}{V}_{1}={P}_{2}{V}_{2}
![dette diagram viser to grafer. I a vises en graf med volumen på den vandrette akse og tryk på den lodrette akse. En buet linje vises på grafen, der viser en faldende tendens med en faldende ændringshastighed. I b vises en graf med volumen på den vandrette akse og en divideret med tryk på den lodrette akse. Et linjesegment, der begynder ved grafens oprindelse, viser en positiv, lineær tendens.](https://s3-us-west-2.amazonaws.com/courses-images/wp-content/uploads/sites/1101/2016/11/04192843/CNX_Chem_09_02_Boyleslaw2.jpg)
figur 6. Forholdet mellem tryk og volumen er omvendt proportional. (a) grafen for P vs. V er en parabel, mens (b) grafen for (1/P) vs. V er lineær.
med k er en konstant. Grafisk vises dette forhold ved den lige linje, der resulterer, når man tegner det inverse af trykket \venstre(\frac{1}{P}\højre) versus lydstyrken (V) eller det inverse af lydstyrken \venstre(\frac{1}{V}\højre) versus trykket (V). Grafer med buede linjer er vanskelige at læse nøjagtigt ved lave eller høje værdier af variablerne, og de er sværere at bruge til at tilpasse teoretiske ligninger og parametre til eksperimentelle data. Af disse grunde forsøger forskere ofte at finde en måde at “linearisere” deres data på. Hvis vi plotter P versus V, får vi en hyperbola (se figur 6).
forholdet mellem volumen og tryk af en given mængde gas ved konstant temperatur blev først offentliggjort af den engelske naturfilosof Robert Boyle for over 300 år siden. Det er opsummeret i erklæringen, der nu er kendt som Boyles lov: volumenet af en given mængde gas, der holdes ved konstant temperatur, er omvendt proportional med det tryk, under hvilket det måles.
eksempel 4: volumen af en Gasprøve
prøven af gas i figur 5 har et volumen på 15,0 mL ved et tryk på 13,0 psi. Bestem gasens tryk ved et volumen på 7,5 mL ved hjælp af:
- P–v-grafen i figur 5
- \frac{1}{P} vs. v-grafen i figur 5
- Boyles lovligning
Kommenter den sandsynlige nøjagtighed af hver metode.
Tjek din læring
prøven af gas i figur 5 har et volumen på 30,0 mL ved et tryk på 6,5 psi. Bestem gasens volumen ved et tryk på 11,0 mL ved hjælp af:
- P–v-grafen i figur 5
- \frac{1}{P} vs. v-grafen i figur 5
- Boyles lovligning
Kommenter den sandsynlige nøjagtighed af hver metode.
kemi i aktion: vejrtrækning og Boyle ‘ s Lov
Hvad gør du omkring 20 gange i minuttet for hele dit liv, uden pause, og ofte uden selv at være klar over det? Svaret er selvfølgelig åndedræt eller vejrtrækning. Hvordan virker det? Det viser sig, at gaslovene gælder her. Dine lunger indtager gas, som din krop har brug for (ilt) og slippe af med spildgas (kulsyre). Lungerne er lavet af svampet, elastisk væv, der udvides og sammentrækkes, mens du trækker vejret. Når du indånder, trækker dine membran-og interkostale muskler (musklerne mellem dine ribben) sig sammen, udvider dit brysthulrum og gør dit lungevolumen større. Stigningen i volumen fører til et fald i trykket (Boyles lov). Dette får luft til at strømme ind i lungerne (fra højt tryk til lavt tryk). Når du ånder ud, vender processen tilbage: Dine membran-og ribbenmuskler slapper af, dit brysthulrum trækker sig sammen, og dit lungevolumen falder, hvilket får trykket til at stige (Boyles lov igen), og luft strømmer ud af lungerne (fra højt tryk til lavt tryk). Du indånder derefter ind og ud igen og igen og gentager denne Boyles lovcyklus resten af dit liv (Figur 7).
![denne figur indeholder to diagrammer af et tværsnit af det menneskelige hoved og torso. Det første diagram til venstre er mærket](https://s3-us-west-2.amazonaws.com/courses-images/wp-content/uploads/sites/1101/2016/11/04192846/CNX_Chem_09_02_BoylesLaw4-1024x769.jpg)
Figur 7. Åndedræt opstår, fordi ekspanderende og kontraherende lungevolumen skaber små trykforskelle mellem dine lunger og dine omgivelser, hvilket får luft til at blive trukket ind og tvunget ud af dine lunger.
mol Gas og volumen: Avogadros lov
den italienske videnskabsmand Amedeo Avogadro fremførte en hypotese i 1811 for at redegøre for gassernes opførsel, idet det hedder, at lige store mængder af alle gasser målt under de samme betingelser for temperatur og tryk indeholder det samme antal molekyler. Over tid blev dette forhold understøttet af mange eksperimentelle observationer som udtrykt i Avogadros lov: for en begrænset gas er volumenet (V) og antallet af mol (n) direkte proportional, hvis trykket og temperaturen begge forbliver konstante.
i ligningsform er dette skrevet som:
\begin{array}{ccccc}V\propto n& \tekst{or}& V=k\times n& \tekst{or}& \frac{{v}_{1}}{{n}_{1}}=\frac{{v}_{2}}{{n}_{2}}\end{array}
matematiske forhold kan også bestemmes for de andre variable par, såsom p versus n og n versus T.
den ideelle gaslov
til dette punkt er der diskuteret fire separate love, der vedrører tryk, volumen, temperatur og antallet af mol af gassen:
- Boyles lov: PV = konstant ved konstant T og n
- Amontons lov: \frac{P}{T} = konstant ved konstant V og n
- Charles lov: \frac{V}{T} = konstant ved konstant V og n
- Charles lov: \ frac {V} {T} = konstant ved konstant V og n
- Charles lov: \ frac {V} {T} = konstant ved konstant p og n
- Avogadros lov: \frac{V}{n} = konstant ved konstant P og T
kombination af disse fire love giver den ideelle gaslov, et forhold mellem tryk, volumen, temperatur og antal mol af en gas:
PV=nRT
hvor P er trykket af en gas, V er dens volumen, n er antallet af mol af gassen, T er dens temperatur på gasens overflade, og dens temperatur på gasens overflade er Kelvin skala, og R er en konstant kaldet den ideelle gaskonstant eller den universelle gaskonstant. Enhederne, der bruges til at udtrykke tryk, volumen og temperatur, bestemmer den korrekte form for gaskonstanten som krævet ved dimensionel analyse, hvor de mest almindelige værdier er 0,08206 L ATM mol–1 K–1 og 8,314 kPa L mol–1 K–1.
gasser, hvis egenskaber ved P, V og T er nøjagtigt beskrevet af idealgasloven (eller de andre gaslove) siges at udvise ideel opførsel eller tilnærme egenskaberne ved en ideel gas. En ideel gas er en hypotetisk konstruktion, der kan bruges sammen med kinetisk molekylær teori til effektivt at forklare gaslovene, som det vil blive beskrevet i et senere modul i dette kapitel. Selvom alle beregninger, der præsenteres i dette modul, antager ideel opførsel, er denne antagelse kun rimelig for gasser under forhold med relativt lavt tryk og høj temperatur. I det sidste modul i dette kapitel vil der blive indført en modificeret gaslov, der tegner sig for den ikke-ideelle opførsel, der observeres for mange gasser ved relativt høje tryk og lave temperaturer.
den ideelle gasligning indeholder fem udtryk, gaskonstanten R og de variable egenskaber P, V, n og T. angivelse af fire af disse udtryk tillader brug af idealgasloven til at beregne det femte udtryk som demonstreret i de følgende eksempeløvelser.
eksempel 5: Brug af den ideelle gaslov
metan, CH4, overvejes til brug som et alternativt bilbrændstof til erstatning for gas. En gallon bensin kunne erstattes af 655 g CH4. Hvad er volumenet af denne meget metan ved 25 liter C og 745 torr?
Tjek din læring
Beregn trykket i bar på 2520 mol brintgas opbevaret ved 27 liter C i 180-L lagertanken i en moderne brintdrevet bil.
hvis antallet af mol af en ideel gas holdes konstant under to forskellige sæt betingelser, opnås et nyttigt matematisk forhold kaldet den kombinerede gaslov: \frac{{P}_{1}{V}_{1}} {{{{t}_{1}}=\frac {{p}_{2} {V}_{2}} {{T}_{2}} ved hjælp af enheder af ATM, l og K. Begge sæt betingelser er lig med produktet af n-r (hvor n = antallet af mol af gassen og R er den ideelle gaslovskonstant).
eksempel 6: Brug af den kombinerede gaslov
![dette fotografi viser en dykker under vandet med en tank på ryggen og bobler, der stiger op fra åndedrætsapparatet.](https://s3-us-west-2.amazonaws.com/courses-images/wp-content/uploads/sites/1101/2016/11/04192849/CNX_Chem_09_02_Scuba1.jpg)
figur 8. Dykkere bruger trykluft til at trække vejret under vandet. (kredit: ændring af arbejde af Mark Goodchild)
når den er fyldt med luft, en typisk scuba tank med et volumen på 13.2 L har et tryk på 153 atm (figur 8). Hvis vandtemperaturen er 27 liter C, hvor mange liter luft vil en sådan tank give en dykkers lunger i en dybde på cirka 70 fod i havet, hvor trykket er 3,13 atm?
Tjek din læring
en prøve af ammoniak viser sig at optage 0,250 L under laboratoriebetingelser på 27 liter C og 0,850 atm. Find mængden af denne prøve på 0 kr.C og 1,00 atm.
den indbyrdes afhængighed mellem havdybde og tryk i dykning
![dette billede viser farverige undervandskoraller og anemoner i nuancer af gul, orange, grøn og brun, omgivet af vand, der vises blå i farven.](https://s3-us-west-2.amazonaws.com/courses-images/wp-content/uploads/sites/1101/2016/11/04192852/CNX_Chem_09_02_GreatBarri1.jpg)
figur 9. Dykkere, hvad enten det er ved Great Barrier Reef eller i Caribien, skal være opmærksomme på opdrift, trykudligning og den tid, de bruger under vandet, for at undgå de risici, der er forbundet med trykgasser i kroppen. (kredit: Kyle Taylor)
uanset om dykning ved Great Barrier Reef i Australien (vist i figur 9) eller i Caribien, skal dykkere forstå, hvordan pres påvirker en række spørgsmål relateret til deres komfort og sikkerhed.
trykket stiger med havdybden, og trykket ændres hurtigst, når dykkere når overfladen. Trykket en dykker oplever er summen af alle tryk over dykkeren (fra vandet og luften). De fleste trykmålinger er angivet i enheder af atmosfærer, udtrykt som “atmosfærer absolut” eller ATA i dykkersamfundet: Hver 33 fod saltvand repræsenterer 1 Ata tryk ud over 1 Ata tryk fra atmosfæren ved havets overflade.
Når en dykker falder ned, får stigningen i tryk kroppens luftlommer i ørerne og lungerne til at komprimere; ved opstigningen får faldet i tryk disse luftlommer til at ekspandere, potentielt sprænge trommehinder eller sprænge lungerne. Dykkere skal derfor gennemgå udligning ved at tilføje luft til kroppens luftrum ved nedstigningen ved at trække vejret normalt og tilføje luft til masken ved at trække vejret ud af næsen eller tilføje luft til ørerne og bihulerne ved udligningsteknikker; konsekvensen er også sandt ved opstigning, dykkere skal frigive luft fra kroppen for at opretholde udligning.
opdrift, eller evnen til at kontrollere, om en dykker synker eller flyder, styres af opdriftskompensatoren (BCD). Hvis en dykker stiger op, udvides luften i hans BCD på grund af lavere tryk i henhold til Boyles lov (faldende tryk på gasser øger volumenet). Den ekspanderende luft øger dykkerens opdrift, og hun eller han begynder at stige op. Dykkeren skal udlufte luft fra BCD eller risikere en ukontrolleret stigning, der kan sprænge lungerne. Ved nedstigning får det øgede tryk luften i BCD til at komprimere, og dykkeren synker meget hurtigere; dykkeren skal tilføje luft til BCD eller risikere en ukontrolleret nedstigning, der står over for meget højere tryk nær havbunden.
trykket påvirker også, hvor længe en dykker kan forblive under vand, før han stiger op. Jo dybere en dykker dykker, jo mere komprimeret luft, der indåndes på grund af øget tryk: hvis en dykker dykker 33 fod, er trykket 2 ATA, og luften komprimeres til halvdelen af dets oprindelige volumen. Dykkeren bruger tilgængelig luft dobbelt så hurtigt som ved overfladen.
standardbetingelser for temperatur og tryk
Vi har set, at volumenet af en given mængde gas og antallet af molekyler (mol) i et givet volumen gas varierer med ændringer i tryk og temperatur. Kemikere foretager undertiden sammenligninger med en standard temperatur og tryk (STP) for rapporteringsegenskaber for gasser: 273,15 K og 1 atm (101,325 kPa). Ved STP har en ideel gas et volumen på omkring 22,4 L—Dette kaldes standard molvolumen (Figur 10).
![denne figur viser tre balloner hver fyldt med H E, N H abonnement 2 og O abonnement 2 henholdsvis. Under den første ballon er etiketten](https://s3-us-west-2.amazonaws.com/courses-images/wp-content/uploads/sites/1101/2016/11/04192855/CNX_Chem_09_02_HENH3O21-1024x590.jpg)
Figur 10. Da antallet af mol i et givet volumen gas varierer med tryk og temperaturændringer, bruger kemikere standardtemperatur og tryk (273,15 K og 1 atm eller 101,325 kPa) til at rapportere egenskaber for gasser.
nøglebegreber og sammendrag
gassernes opførsel kan beskrives ved flere love baseret på eksperimentelle observationer af deres egenskaber. Trykket af en given mængde gas er direkte proportional med dens absolutte temperatur, forudsat at volumenet ikke ændres (Amontons lov). Volumenet af en given gasprøve er direkte proportional med dens absolutte temperatur ved konstant tryk (Charles ‘ s lov). Volumenet af en given mængde gas er omvendt proportional med dens tryk, når temperaturen holdes konstant (Boyles lov). Under de samme betingelser for temperatur og tryk indeholder lige store mængder af alle gasser det samme antal molekyler (Avogadros lov).
ligningerne, der beskriver disse love, er særlige tilfælde af den ideelle gaslov, PV = nRT, hvor P er gasens tryk, V er dens volumen, n er antallet af mol af gassen, T er dens kelvin-temperatur, og R er den ideelle (universelle) gaskonstant.
nøgle ligninger
- PV = NRT
øvelser
- nogle gange forlader en cykel i solen på en varm dag vil forårsage en udblæsning. Hvorfor?
- Forklar, hvordan volumenet af boblerne udtømt af en dykker (figur 8) ændres, når de stiger til overfladen, forudsat at de forbliver intakte.
- en måde at angive Boyles lov på er “alt andet lige er trykket af en gas omvendt proportional med dens volumen.”
- hvad er betydningen af udtrykket ” omvendt proportional?”
- hvad er de “andre ting”, der skal være lige?
- en alternativ måde at angive Avogadros lov på er “alt andet lige er antallet af molekyler i en gas direkte proportional med gasens volumen.”
- hvad er betydningen af udtrykket ” direkte proportional?”
- hvad er de “andre ting”, der skal være lige?
- hvordan ville grafen i figur 4 ændre sig, hvis antallet af mol gas i prøven, der blev brugt til at bestemme kurven, blev fordoblet?
- hvordan ville grafen i figur 5 ændre sig, hvis antallet af mol gas i prøven, der blev brugt til at bestemme kurven, blev fordoblet?
- ud over de data, der findes i figur 5, Hvilke andre oplysninger har vi brug for for at finde massen af den luftprøve, der bruges til at bestemme grafen?
- Bestem volumenet af 1 mol CH4 gas ved 150 K og 1 atm ved hjælp af figur 4.
- Bestem trykket af gassen i sprøjten vist i figur 5, når dens volumen er 12,5 mL, ved hjælp af:
- den relevante graf
- Boyles lov
- en spraydåse bruges, indtil den er tom bortset fra drivmiddelgassen, som har et tryk på 1344 torr ved 23 kg C. Hvis dåsen kastes, skal du bruge en spraydåse i en brand (t = 475 liter C), Hvad bliver trykket i den varme dåse?
- hvad er temperaturen på en 11,2-l prøve af kulilte, CO, ved 744 torr, hvis den optager 13,3 L ved 55 liter C og 744 torr?
- A 2.50-l volumen hydrogen målt ved -196 liter C opvarmes til 100 liter C. Beregn gasens volumen ved den højere temperatur under forudsætning af ingen ændring i tryk.
- en ballon oppustet med tre vejrtrækninger har et volumen på 1,7 L. ved samme temperatur og tryk, Hvad er ballonens volumen, hvis der tilføjes fem flere vejrtrækninger i samme størrelse til ballonen?
- en vejrballon indeholder 8,80 mol helium ved et tryk på 0,992 atm og en temperatur på 25 liter C på jordoverfladen. Hvad er ballonens volumen under disse forhold?
- volumenet af en billuftpose var 66,8 L, når den blev oppustet ved 25 liter C med 77,8 g nitrogengas. Hvad var trykket i posen i kPa?
- hvor mange mol gasformigt bortrifluorid, BF3, er indeholdt i en 4.3410-l pære ved 788.0 K, hvis trykket er 1.220 atm? Hvor mange gram BF3?
- jod, i2, er et fast stof ved stuetemperatur, men sublimerer (omdannes fra et fast stof til en gas), når det opvarmes. Hvad er temperaturen i en 73,3 mL pære, der indeholder 0,292 g i2 damp ved et tryk på 0,462 atm?
- hvor mange gram gas er til stede i hvert af følgende tilfælde?
- 0,100 L CO2 ved 307 torr og 26 liter C
- 8,75 L C2H4, ved 378,3 kPa og 483 K
- 221 mL Ar ved 0,23 torr og -54 liter C
- en højhøjdeballon er fyldt 1,41 liter 104 liter hydrogen ved en temperatur på 21 liter C og et tryk på 745 torr. Hvad er ballonens volumen i en højde på 20 km, hvor temperaturen er -48 liter C og trykket er 63,1 torr?
- en cylinder med medicinsk ilt har et volumen på 35,4 L og indeholder O2 ved et tryk på 151 atm og en temperatur på 25 liter C. Hvilket volumen af O2 svarer dette til ved normale kropsforhold, det vil sige 1 atm og 37 liter C?
- en stor scuba tank (figur 8) Med et volumen på 18 L er klassificeret til et tryk på 220 bar. Tanken er fyldt ved 20 liter C og indeholder nok luft til at levere 1860 L luft til en dykker ved et tryk på 2,37 atm (en dybde på 45 fod). Var tanken fyldt til kapacitet kl 20 liter C?
- en 20,0-l cylinder indeholdende 11,34 kg butan, C4H10, blev åbnet for atmosfæren. Beregn massen af den resterende gas i cylinderen, hvis den blev åbnet, og gassen slap væk, indtil trykket i cylinderen var lig med atmosfæretrykket, 0,983 atm og en temperatur på 27 liter C.
- under hvile forbruger den gennemsnitlige 70 kg menneskelige mand 14 liter ren O2 pr.time ved 25 liter C og 100 kPa. Hvor mange mol O2 forbruges af en 70 kg mand, mens han hviler i 1,0 h?
- for en given mængde gas, der viser ideel opførsel, skal du tegne mærkede grafer af:
- variationen af P med V
- variationen af V med T
- variationen af P med T
- variationen af \frac{1}{P} med V
- en liter metangas, CH4, ved STP indeholder flere atomer af hydrogen end en liter ren hydrogengas, H2, ved STP. Brug Avogadros lov som udgangspunkt, forklar hvorfor.virkningen af chlorfluorcarboner (såsom CCl2F2) på udtømningen af osomonlaget er velkendt. Anvendelsen af erstatninger, såsom CH3CH2F(g), til chlorfluorcarboner, har stort set korrigeret problemet. Beregn det volumen, der er optaget af 10,0 g af hver af disse forbindelser ved STP:
- CCl2F2(g)
- CH3CH2F(g)
- når 1 g af det radioaktive element radium henfalder over 1 år, producerer det 1,16 liter 1018 alfapartikler (heliumkerner). Hver alfapartikel bliver et atom af heliumgas. Hvad er trykket i pascal af heliumgassen produceret, hvis den optager et volumen på 125 mL ved en temperatur på 25 liter C?
- en ballon, der er 100.21 L ved 21 liter C og 0.981 atm, frigives og rydder næppe toppen af Mount Crumpet i British Columbia. Hvis ballonens endelige volumen er 144,53 L ved en temperatur på 5,24 liter C, Hvad er det tryk, som ballonen oplever, når den rydder Mount Crumpet?
- hvis temperaturen på en fast mængde af en gas fordobles ved konstant volumen, Hvad sker der med trykket?
- hvis volumenet af en fast mængde af en gas tredobles ved konstant temperatur, Hvad sker der med trykket?
ordliste
absolut nul: temperatur, hvor volumenet af en gas ville være nul i henhold til Charles lov.
Amontons lov: (også Gay-Lussacs lov) tryk på et givet antal mol gas er direkte proportional med dets kelvin-temperatur, når volumenet holdes konstant
Avogadros lov: volumen af en gas ved konstant temperatur og tryk er proportional med antallet af gasmolekyler
Boyles lov: volumen af et givet antal mol gas, der holdes ved konstant temperatur, er omvendt proportional med det tryk, under hvilket det måles
Charles lov: volumen af et givet antal mol gas er direkte proportional med dets kelvin–temperatur, når trykket holdes konstant
ideel gas: hypotetisk gas, hvis fysiske egenskaber er perfekt beskrevet af gaslovene
ideel gaskonstant (R): konstant afledt af den ideelle gasligning R = 0,08226 L ATM mol–1 K–1 eller 8.314 l kPa mol–1 K-1
ideel gaslov: forholdet mellem tryk, volumen, mængde og temperatur af en gas under betingelser afledt af en kombination af de enkle gaslove
standardbetingelser for temperatur og tryk (STP): 273,15 K (0 liter C) og 1 atm (101,325 kPa)
standard molvolumen: volumen på 1 mol gas ved STP, cirka 22,4 L for gasser, der opfører sig ideelt