en andel er simpelthen en erklæring om, at to forhold er ens. Det kan skrives på to måder: som to lige fraktioner a/b = c/d; eller ved hjælp af et kolon, a:b = c:d. følgende andel læses som “tyve er til femogtyve som fire er til fem.”

i problemer med proportioner kan vi bruge krydsprodukter til at teste, om to forhold er ens og danne en andel. For at finde krydsprodukterne af en andel multiplicerer vi de ydre udtryk, kaldet ekstremerne, og de midterste udtryk kaldes midlerne.

Her er 20 og 5 ekstremerne, og 25 og 4 er midlet. Da krydsprodukterne begge er lig med hundrede, ved vi, at disse forhold er ens, og at dette er en sand andel.

Vi kan også bruge krydsprodukter til at finde et manglende udtryk i en andel. Her er et eksempel. I en gyserfilm med en kæmpe bille, billen syntes at være 50 fod lang. Imidlertid blev der brugt en model til billen, der virkelig kun var 20 tommer lang. En 30-tommer høj modelbygning blev også brugt i filmen. Hvor høj syntes bygningen i filmen?

skriv først andelen ved hjælp af et bogstav til at stå for det manglende udtryk. Vi finder krydsprodukterne ved at gange 20 gange og 50 gange 30. Undersøg dette trin nøje, fordi dette er en teknik, vi ofte vil bruge i algebra. Vi forsøger at få vores ukendte nummer på venstre side af ligningen, helt af sig selv. Da h ganges med 20, kan vi bruge den” inverse ” af multiplikation, som deler sig, for at slippe af med 20. Vi kan dele begge sider af ligningen med det samme tal uden at ændre ligningens betydning. Når vi deler begge sider med 20, finder vi ud af, at bygningen ser ud til at være 75 fod høj.

Bemærk, at vi bruger det inverse at multiplicere med 20-det vil sige at dividere med 20 for at få H alene på den ene side.

Tilbage til toppen