IntroAdding & Subtraheringmultipliing & dividingeksponenter
purplemath
nu Kan du gå videre til eksponenter ved hjælp af egenskaben annullering af minus-tegn for multiplikation.
Husk, at beføjelser skaber gentagen multiplikation. For eksempel, (3)2 = (3)(3) = 9. Så vi kan bruge noget af det, vi allerede har lært om multiplikation med negativer (især vi vi har lært om at annullere par af minustegn), når vi finder negative tal inde i eksponenter.
for eksempel:
indhold fortsætter under
MathHelp.com
-
forenkle (-3)2
firkanten betyder “multipliceret mod sig selv med to kopier af basen”. Det betyder, at jeg har to” minus ” tegn, som jeg kan annullere:
(-3)2 = (-3)(-3) = (+3)(+3) = 9
Vær opmærksom og bemærk forskellen mellem ovenstående øvelse og følgende:
-
forenkle -32
-32 = –(3)(3) = -1(3)(3) = (-1)(9) = -9
i den anden øvelse var firkanten (“til magten 2”) kun på 3; Det var ikke på minustegnet. Disse parenteser i den første øvelse gør hele forskellen i verden! Vær forsigtig med dem, især når du indtaster udtryk i programmer. Forskellige programmer kan behandle det samme udtryk meget forskelligt, som en forsker har demonstreret meget grundigt.
indhold fortsætter nedenfor
-
forenkle (-3) 3
(-3)3 = (-3)(-3)(-3)
= (+3)(+3)(-3)
= (9)(-3)
= -27
-
forenkle (-3)4
(-3)4 = (-3)(-3)(-3)(-3)
= (+3)(+3)(-3)(-3)
= (+3)(+3)(+3)(+3)
= (9)(9)
= 81
-
forenkle (-3)5
(-3)5 = (-3)(-3)(-3)(-3)(-3)
= (+3)(+3)(-3)(-3)(-3)
= (+3)(+3)(+3)(+3)(-3)
= (9)(9)(-3)
= -243
Bemærk mønsteret: et negativt tal taget til en jævn effekt giver et positivt resultat (fordi parene af negativer annullerer), og et negativt tal taget til en ulige effekt giver et negativt resultat (fordi der efter annullering vil være et minustegn tilbage). Så hvis de giver dig en øvelse, der indeholder noget lidt latterligt som (-1) 1001, ved du, at svaret enten vil være +1 eller -1, og da 1001 er underligt, skal svaret være -1.
Du kan også gøre negativer inde i rødder og radikaler, men kun hvis du er forsigtig. Du kan forenkle
, fordi der er et tal, der firkanter til 16. Det vil sige
…fordi 42 = 16. Men hvad med
? Kan du kvadrere noget og få det til at blive negativt? Nej! Så du kan ikke tage kvadratroden (eller den fjerde rod eller den sjette rod eller den ottende rod eller enhver anden lige rod) af et negativt tal. På den anden side kan du gøre kuberødder af negative tal. For eksempel:
…fordi (-2) 3 = -8. Af samme grund kan du tage en ulige rod (tredje rod, femte rod, syvende rod osv.) af et negativt tal.
URL: https://www.purplemath.com/modules/negative4.htm
side 1side 2side 3side 4