co je Vennův Diagram?
Vennův diagram je ilustrace, která používá kruhy k zobrazení vztahů mezi věcmi nebo konečných skupin věcí. Kruhy, které se překrývají, mají shodnost, zatímco kruhy, které se nepřekrývají, tyto vlastnosti nesdílejí.
vennovy diagramy pomáhají vizuálně reprezentovat podobnosti a rozdíly mezi dvěma pojmy. Již dlouho jsou uznávány za svou užitečnost jako vzdělávací nástroje. Od poloviny 20. století se vennovy diagramy používají jako součást úvodních logických osnov a ve vzdělávacích plánech na základní úrovni po celém světě.
Klíčové Takeaways
- Vennův diagram používá kruhy, které se překrývají, nebo nepřekrývají ukázat společné rysy a rozdíly mezi věci nebo skupiny věcí.
- věci, které mají společné rysy, jsou zobrazeny jako překrývající se kruhy, zatímco věci, které jsou odlišné, stojí samostatně.
- vennovy diagramy se nyní používají jako ilustrace v podnikání a v mnoha akademických oborech.
Pochopení Vennův Diagram
anglický logik John Venn popularizoval diagram v 1880s. Nazval je Eulerovské kružnice poté, co Švýcarský matematik Leonard Euler, který vytvořil podobné diagramy v 1700s.
termín Vennův diagram neprokázalo, že až do roku 1918, kdy Clarence Lewis, Americký akademický filozof a zakladatel případné koncepční pragmatismu, podle kruhové zobrazení jako Vennův diagram ve své knize „Průzkum Symbolické Logiky.“
Vennovy diagramy se používají od poloviny 20. století ve třídách od úrovně základní školy po úvodní logiku.
Venn studoval a vyučoval logiku a teorii pravděpodobnosti na Cambridgeské univerzitě, kde vyvinul svou metodu použití diagramů pro ilustraci oboru matematiky známého jako teorie množin.
Venn publikoval precedentní práci „logika náhody“, která vysvětlila frekvenční teorii pravděpodobnosti. V tom, on tvrdil, že pravděpodobnost, na rozdíl od všeobecného předpokladu, by měla být stanovena na základě pravidelnosti, s níž je něco předpověděl, že nastane.
v jiné knize symbolická logika Venn stavěl a rozvíjel teorie matematika George Boola o algebře. Tato práce mu pomohla vyvinout Vennův diagram.
aplikace pro Vennovy diagramy
Vennovy diagramy se používají k zobrazení toho, jak se položky vzájemně vztahují na celkové pozadí, vesmír, datovou sadu nebo prostředí. Venn diagram může být použit, například, k porovnání dvou společností ve stejném odvětví, ilustrující produkty obou společností nabízejí (kde se kruhy překrývají) a produkty, které jsou exkluzivní pro každou společnost (vnější kruhy).
Vennovy diagramy jsou na základní úrovni Jednoduché obrazové reprezentace vztahu, který existuje mezi dvěma množinami věcí. Mohou však být mnohem složitější. Přesto, efektivní účel Vennův diagram pro ilustraci pojmů a skupin vedla k jejich popularizoval použití v mnoha oblastech, včetně statistiky, lingvistiky, logiky, vzdělávání, počítačové vědy a podnikání.
Příklady Venn Diagramy
Vennův diagram by mohl být vypracován pro ilustraci ovoce, které přicházejí v červené nebo oranžové barvy. Níže vidíme, že existují oranžové plody (kruh B), jako jsou tomel a mandarinky, zatímco jablka a třešně (kruh A) přicházejí v červených barvách. Papriky a rajčata přicházejí v červené i oranžové barvě, jak je znázorněno překrývající se oblastí dvou kruhů.
můžete také nakreslit Vennův diagram k pomoci rozhodnout, které ze dvou aut k nákupu. Vennův diagram ukazuje funkce, které jsou exkluzivní pro každé auto, a funkce, které mají obě auta.
Níže, vidíme, že Auto je sedan, který je poháněn benzínem a dostane 20 mil na galon, zatímco Auto B je hybrid, dostane 40 mil za galon pro najetých kilometrů, a je hatchback.
zastíněné oblasti, kde se oba kruhy překrývají ukazuje funkce, které obě auta mají společného, mezi které patří rádio, čtyři dveře, funkcí Bluetooth, a airbag.
Vennův diagram graficky vyjadřuje podobnosti a rozdíly mezi oběma vozy, aby pomohl rozhodnout, které koupit.
Vennův Diagram Nejčastější dotazy
co je Vennův Diagram v matematice?
Vennův diagram v matematice se používá v logické teorii a teorii množin k zobrazení různých množin nebo dat a jejich vzájemného vztahu.
jak čtete Vennův Diagram?
Vennův diagram se čte pozorováním všech kruhů, které tvoří celý diagram. Každý kruh je vlastní položkou nebo datovou sadou. Části kruhů, které se překrývají, označují oblasti, které jsou společné mezi různými položkami, zatímco části, které se nepřekrývají, označují jedinečné vlastnosti položky nebo datové sady reprezentované kruhem.
proč se nazývají Vennovy diagramy?
nazývají se Vennovy diagramy, protože diagram byl vyvinut anglickým logikem Johnem Vennem.
jak se nazývá střed Vennova diagramu?
střed Vennova diagramu, kde se překrývají dvě nebo více množin, je známý jako průsečík.