půlkruh mohou být použity k vytvoření aritmetické a geometrické průměry ze dvou délek pomocí pravítka a kompas. U půlkruhu o průměru a + b je délka jeho poloměru aritmetickým průměrem a A b(protože poloměr je polovina průměru).
geometrický průměr lze nalézt vydělením průměru do dvou segmentů o délkách a a b, a pak připojením jejich společný koncový bod do půlkruhu s segmentu kolmá k průměru. Délka výsledného segmentu je geometrický průměr. To může být prokázáno, použitím Pythagorovy věty na tři podobné pravoúhlé trojúhelníky, z nichž každý má jako vrcholy místě, kde se kolmo dotýká půlkruh a dvě ze tří koncových bodů segmentů o délkách a a b.
konstrukce geometrického průměru může být použita k transformaci libovolného obdélníku na čtverec stejné oblasti, což je problém nazývaný kvadratura obdélníku. Délka strany čtverce je geometrickým průměrem bočních délek obdélníku. Obecněji se používá jako lemma v obecné metodě pro transformaci jakéhokoli polygonálního tvaru na podobnou kopii sebe sama s oblastí jakéhokoli jiného daného polygonálního tvaru.