o řešení rovnic

hodnota se říká, že je kořenem polynomu, pokud .

největší exponent objevující se v se nazývá stupeň . Pokud má stupeň, pak je dobře známo, že existují kořeny, jakmile se vezme v úvahu multiplicita. Chcete-li pochopit, co se rozumí multiplicitou, vezměte si například . Tento polynom je považován za dva kořeny, oba se rovnají 3.

člověk se dozví něco o „faktor věta,“ obvykle v druhém kurzu algebry, jako způsob, jak najít všechny kořeny, které jsou racionální čísla. Člověk se také učí, jak najít kořeny všech kvadratických polynomů, v případě potřeby pomocí odmocnin (vyplývajících z diskriminačního). Existují pokročilejší vzorce pro vyjádření kořenů kubických a kvartických polynomů a také řada numerických metod pro aproximaci kořenů libovolných polynomů. Ty využívají metody komplexní analýzy i sofistikovaných numerických algoritmů a ve skutečnosti se jedná o oblast probíhajícího výzkumu a vývoje.

systémy lineárních rovnic jsou často řešeny pomocí Gaussovy eliminace nebo příbuzných metod. To se také obvykle vyskytuje v učebních osnovách matematiky na střední nebo vysoké škole. Pokročilejší metody jsou potřebné k nalezení kořenů současných systémů nelineárních rovnic. Podobné poznámky držet pro práci se systémy nerovnic: lineární případě mohou být řešeny pomocí metody zahrnuty v lineární algebry kurzy, vzhledem k tomu, že vyšší stupeň polynomu systémy obvykle vyžadují sofistikovanější výpočetní nástroje.