Ok, díval jsem se na tento problém:

Pak se zeptá, zda dvě proměnné jsou nezávislé a chápu, jak na to odpovědět, jen jsem se špatně mezní pdf.

zde je můj pokus o práci tak daleko:

Na první jsem udělal to, co bylo nutné najít mezní pdf pro diskrétní náhodné proměnné a shrnul vedoucí mě do pdf,

$$f_1(x) = \frac{7x}{16} \text{ a } f_2(y) = \frac{3y^2}{16}.$$

je zřejmé, že je to špatně.

uvědomil jsem si svou chybu a pokusil jsem se udělat to, co je nezbytné k nalezení okrajového pdf pro spojité náhodné proměnné. Tak jsem použil integrály a nastavení následující:

$$f_1(x) = \int_0^2 \frac{3}{16}xy^2 ~dy = \left. \frac{1}{3}y^3 \ right|_0^2 = \frac{24}{48}.$$

$ $ f_2 (y) = \ int_0^2 \ frac{3}{16}xy^2 ~DX = \left.\frac{3x^2}{32} \ right|_0^2 = \frac{12}{32}.$$

Moje kniha však dává odpovědi na tyto dvě kontinuální pdf jako:

$$f_1(x) = \frac{x}{2} \text{ a } f_2(y) = \frac{3y^2}{8}.$$

může někdo vrhnout nějaké světlo na proces, jak dospěli k těmto funkcím a co dělám špatně?