počet je odvětví matematiky, které se zabývá studiem limitů, funkcí, derivátů, integrálů a nekonečných řad . Předmět spadá pod nejdůležitější obory aplikované matematiky a slouží jako základ pro všechny pokročilé matematické výpočty a inženýrské aplikace.

Kategorie počtu

existují dvě hlavní kategorie počtu:

• Diferenciální počet
• Integrální počet

V tomto obsahu, budeme soustředit majorly na různých technik řešení diferenciálního počtu a bude také hodit nějaké světlo na širokou škálu pojmy spojené s předmětem.

Pre-Calculus

než skočíme do podrobného studia předmětu, musíme se seznámit s některými základními pojmy, které jsou s kurzem spojeny. Dobré pochopení počtu vyžaduje, abyste měli základní znalosti:

Funkce

Tyto funkce jsou dále charakterizovány jako

• Projektu
• Racionální Funkce
• Logaritmu
• Exponenciály
• Trigonometrické

v Průběhu tohoto kurzu budeme používat tyto termíny často, takže je lepší, když máte dobré znalosti podmínek uvedených výše. To nejsou příliš obtížně pochopitelné pojmy. Můžete studovat je na vlastní pěst, než budete pokračovat dále do učení koncepty kalkulu. Dále přejdeme k základním konceptům a příkladům počtu.

polynomy

polynomiální funkce má tvar `f(x)=a_n x^n ‚ = ‚ a_ (n-1) x^(n-1)+…+a_1 x+a_0`, kde ‚ a_n, a_(n-1),…,a_0 ‚ jsou reálná čísla a n je nezáporné celé číslo. Jinými slovy, polynom je součet jednoho nebo více monomiálů se skutečnými koeficienty a nezápornými celočíselnými exponenty. Stupeň polynomiální funkce je nejvyšší hodnota pro n, kde n není rovno 0.

polynomiální funkce pouze jednoho členu se nazývají monomiální nebo výkonové funkce. Výkonová funkce má tvar ‚ f (x)=ax^n`.

Pro polynom funkce f, libovolné číslo r, pro které f(r)=0`, se nazývá kořen funkce f. Když polynom funkce je zcela zapracovány, každý z faktorů pomáhá určit nul funkce.

Racionální Funkce

Racionální funkce“ je název pro funkci, která může být reprezentován jako podíl polynomů, stejně jako racionální číslo je číslo, které může být vyjádřen jako podíl celých čísel. Racionální funkce poskytují důležité příklady a přirozeně se vyskytují v mnoha kontextech. Všechny polynomy jsou racionální funkce.

logaritmy

logaritmické funkce se používají ke zjednodušení složitých výpočtů v mnoha oblastech, včetně statistiky, inženýrství, chemie, fyziky a hudby. Například,`log(xy)=logx+logy “ a “ log(x/y)=log x – log y jsou logaritmické funkce, která v podstatě zjednodušení násobení na sčítání a dělení na odčítání. Logaritmické funkce jsou inverzní k jejich exponenciálním protějškům.

exponenciály

exponenciální funkce je matematická funkce následujícího tvaru: `f (x ) = a x‘, kde x je proměnná a a je konstanta nazývaná základna funkce. Nejčastěji se vyskytující základna exponenciální funkce je transcendentální číslo e, které se rovná přibližně 2.71828. Výše uvedený výraz se tedy stává ` „f (x) = e x“ Když se exponent v této funkci zvýší o 1, hodnota funkce se zvýší o faktor e . Když exponent klesne o 1, hodnota funkce se sníží o stejný faktor (dělí se e).

Trigonometrické

funkce úhlu, vyjádřená jako poměr dvou stran pravoúhlého trojúhelníku, který obsahuje, že úhel; sinus, kosinus, tangens, kotangens, sekans a kosekans. Nazývá se také kruhová funkce.